2021秋九年级数学上册第23章旋转集训课堂素质品鉴图形的旋转及应用课件新版新人教版.ppt

15．(12分)【2019·淮安】如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)． (1)将线段AB向上平移2个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1， 请画出平移后的线段A1B1； 解：如图所示． (2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2； 解：如图所示． (3)连接AB2，BB2，求△ABB2的面积． 16．(12分)如图，已知△ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED＝EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF. 求证：AB＝AF＋BD. 证明：如图，过点E作EG∥BC交AC于点G， 易得△AEG为等边三角形．∴AE＝EG＝AG. ∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝60°. ∴AC－AG＝AB－AE.∴BE＝CG.? ∵DE＝CE，∴∠CDE＝∠ECD. ∵∠CDE＋∠BED＝∠ECD＋∠GCE＝60°， ∴∠BED＝∠GCE. 又∵BE＝CG，DE＝CE，∴△BDE≌△GEC(SAS)． ∴BD＝GE＝AE.又易知AF＝BE， ∴AB＝BE＋AE＝AF＋BD. 17．(14分)已知△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′，连接D′E. (1)如图①，当∠BAC＝120°，∠DAE＝60°时，求证：DE＝D′E. 证明：∵△ABD绕点A旋转得到△ACD′， ∴AD＝AD′，∠CAD′＝∠BAD. ∵∠BAC＝120°，∠DAE＝60°， ∴∠D′AE＝∠CAD′＋∠CAE＝∠BAD＋∠CAE＝∠BAC－∠DAE＝120°－60°＝60°. ∴∠DAE＝∠D′AE. (2)如图②，当DE＝D′E时，∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？请写出，并说明理由． (3)如图③，在(2)的条件下，当∠BAC＝90°，BD与DE满足怎样的数量关系时，△D′EC是等腰直角三角形？(直接写出结论，不必说明理由) * * * 习题链接 集训课堂 认知基础练 思维发散练 方法技巧练 夯实基础 夯实基础 集训课堂 素质品鉴 图形的旋转及应用 第二十三章 旋转 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 1 2 3 5 C B D D C A 8 7 C A 提示：点击 进入习题 答案显示 9 90° 12 10 11 7 30°或120°或165° 70° 14 13 (3，－10) 16 15 见习题 见习题 见习题 提示：点击 进入习题 答案显示 17 见习题 1．下列叙述的运动属于旋转的是(　　) A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．竖直下落的石子 C．拧开水龙头 D．静止的车轮 C 2．【原创题】小明读了“子非鱼，焉知鱼之乐”后，用电脑画了几幅鱼的图案，其中不能由左面的图案旋转得到的是(　　) D 3．如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是(　　) A．72° B．108° C．144° D．216° B 4．【2019·孝感】如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标为(　　) A．(3，2)　B．(3，－1)　C．(2，－3)　D．(3，－2) D A C 6．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB′C′，连接BC′，则BC′的长为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，将边CD以点D为旋转中心逆时针旋转90°至ED，连接AE，则△ADE的面积是(　　) A．1 B．2 C．3 D．不能确定 A 【答案】 C 【点拨】本题中将△ABC绕点O旋转75°，并未指明旋转方向，故应分两种情况，常出现只考虑其中一种情况的错解． 9．【中考·衡阳】如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为________． 90° 10．【中考·青海】如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠BAC＝25°，则∠BAD＝________． 70° 11．如图，在等边三角形ABC中，AC＝10，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________． 7 12．两块不同的三角尺按如图所示摆放，两个