六年级数学上册 比的基本性质及化简比 教学设计.doc

PAGE 13 - ——小学数学微课脚本 比的基本性质及化简比 执教教师： 指导教师： [课程内容] 人教版六年级上册 第50页第51页 例1及练习十一配套练习。 [教学目标] 1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2. 通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 3.渗透“事物是相互联系、发展变化的” 辩证唯物主义观点。 [脚本正文] 同学们，大家好，我是来自天津市滨海新区塘沽大庆道小学的老师，今天我们要学习的内容是，人教版小学数学 六年级上册 第4单元中的《比的基本性质及化简比》。 复习导学 回忆旧知 上节课我们学习了比的意义，通过探究，我们发现，比与除法、分数之间有着非常紧密的联系。（翻页）可以这样来表示：a:b＝a÷b＝(b≠0)（出示箭头元素一一对应）比的前项相当于被除数或分子，比的后项相当于除数或分母，比号相当于除号或分数线，比值相当于商或分数值。 例如：15:10写成除法算式是15÷10，等于，比值等于。 比值也可以看作分数形式的比3:2，（出）因此15:10与3:2相等。 同学们观察这个等式，你有什么发现吗？（放慢）是不是15:10这个比的前项15变为3,后项10变为2，都同时除以5呢？ 同学们，你们还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？ （翻页）四年级时，我们学习过商不变的规律：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 五年级时我们学习了分数的基本性质：（出）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 （翻页，按两下自动出）根据这些联系，以及刚刚我们观察的15:10=3:2的演变过程，同学们想一想，比是否也具有与商不变的规律、分数的基本性质类似的特性呢？ 合理猜想 如果，比也具有类似的特性，那应该是什么样的呢？（停顿）我们尝试类推出比也有类似的特性是：“比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。”和你想的一样吗？那么，这个类推出的结论是（出）正确的吗？大家想采用什么方法来验证这个结论是否正确呢？（翻页）以6:8为例，同学们赶快动笔试一试吧！ 感知促学 验证猜想 有的同学是通过（出）比较比值来验证猜想的，我们来看看，他是怎么想的。 根据比值验证 6:8的前项与后项同时乘2，得到12:16。计算比值，6:8＝6÷8＝约分后等于，12:16＝12÷16＝约分后等于。通过计算我们发现，6:8的前项与后项同时乘2，比值不变（出），符合我们的猜想。 那么如果比的前项与后项，同时除以2，比值是否也会相同呢？ 6:8的前项与后项同时除以2，得到3:4,3:4＝3÷4＝，与6:8的比值相同。看来，6:8的前项与后项同时除以2，比值不变（出），也符合我们的猜想。 那么是不是只有6:8符合这样的规律呢？你还能举出这样的例子吗？ （出）我们再以15:9为例进行验证，将15:9的前项与后项同时乘4，得到60:36,60:36＝60÷36＝，约分后，等于，而15:9＝15÷9＝约分后也等于。（出）与60:36的比值相同。 刚刚是将15:9的前项和后项同时乘相同的数，比值不变，我们再尝试将这个比的前项与后项同时除以相同的数，来看一看比值是否也相同呢？现在，将15:9的前项与后项同时除以3，得到5:3,求出5:3的比值，等于，所以，5:3与15:9的比值相同（出）。这组比也符合同学们的猜想。（停顿） 刚刚这位同学是用求比值的方法，验证了对比的特性的猜想。 也有的同学是根据比和除法的关系来验证的 我们知道，比与除法是紧密相关的。在除法中，有商不变的规律，例如6÷8，被除数和除数同时乘2得到12÷16，根据商不变的规律得到6÷8=12÷16（出）=。而根据比与除法的关系，6÷8可以写成比6:8，12÷16可以写成比12:16，因此可以得到6:8=12:16（出）=。6:8的前项和后项同时乘2，比值不变。 同理，（出）将6÷8的被除数和除数同时除以2得到3÷4，根据商不变的规律得到6÷8=3÷4（出）=。根据比与除法的关系，6÷8可以用6:8来表示，3÷4可以用3:4来表示，因此可以得到6:8＝3:4＝。由此可知，6:8的前项和后项同时除以2，比值不变。 根据比与除法的关系，我们是不是进一步验证了对比的特性的猜想是正确的？ 根据比和分数的关系验证 除了根据比值 或 比与除法之间的关系这两种方法验证外，还有的同学是（翻页）根据比和分数的关系来验证的，你能看懂他的验证过程吗？（停顿） 这位同学是根据比与分数的关系，（翻页）将6:8转化成分数（出），的分子6与分母8（出）同时乘2，得到（出），的分子6与分母8（出）同时除以2，得到（出），根