六年级数学上册 百分数解决问题（一） 教学设计.docVIP

PAGE 13 - ——小学数学微课脚本 百分数解决问题（一） 执教教师： 指导教师： [课程内容] 人教版六年级上册 第六单元第89页的内容。 [教学目标] 1.掌握稍复杂的“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解答方法，能正确解决相关的实际问题。 2.培养学生多角度分析问题解决问题，提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。 3.体验解决问题策略的多样性，培养学生数学学习兴趣。 [脚本正文] 同学们，大家好，我是来自天津市滨海新区塘沽大庆道小学的老师，今天我们要学习的内容是，人教版小学数学 六年级上册 第6单元中的《百分数解决问题（一）》。 创设情境 2019年为了响应国家退耕还林的政策，某村原计划造林12公顷，实际造林14公顷。 根据以上信息，你能提出哪些与百分数的知识相关的数学问题？ 有同学提出了这样的几个问题： （出）原计划造林面积是实际的百分之几？ （出）实际造林面积是原计划的百分之几？ （出）实际造林比原计划增加了百分之几？ （出）原计划造林比实际少百分之几？ （出）前两个问题，可以运用我们之前所学的解决“求一个数是另一个数的百分之几”的方法来解决，请同学们独立完成这两个问题。 （翻）李老师给大家展示一下这位同学的解题过程。 第一个问题是求原计划造林面积是实际的百分之几？这位同学用原计划造林的面积（出）12公顷，除以实际造林的面积（出）14公顷，因为题目问的是原计划造林面积是实际的（出）百分之几，所以结果是个百分数，计算结果除不尽，保留三位小数，（出）≈0.857转化成百分数是（出）85.7%。因此，（出）原计划造林面积是实际的85.7%。 第二个问题是（出）求实际造林面积是原计划的（出）百分之几？这位同学用实际造林的（出）14公顷，除以原计划造林的（出）12公顷，≈（出）1.167转化成百分数是（出）116.7%。因此，（出）原计划造林面积是实际的116.7%。 这位同学的解题过程是正确的，同学们，你们和他写的一样吗？（翻）从这位同学的解题过程中，回顾 （出）求“一个数是另一个数的百分之几的”的实际问题 解题方法为：（出）一个数÷另一个数×100%（停顿） （翻）接下来，我们继续来研究同学们提出的另外两个问题。 探究新知 解决实际比原计划增加了百分之几的问题 （翻）首先来解决这个问题，实际造林比原计划增加了百分之几？ 我们可以画线段图来帮助理解题意。 已知数学信息，（出）原计划造林12公顷，（出）实际造林14公顷， 所求问题为（出）“实际造林比原计划增加了百分之几？”这样的数量关系与分数乘除法的数量关系类似，这个问题实质上就是求（出）“实际比原计划多造林的面积相当于原计划造林面积的百分之几”（出）。 方法一： 根据求“一个数是另一个数的百分之几”的解题思路，去解决问题就可以了。 结合题中信息，观察线段图，可以发现（出）实际比原计划多造的面积可以用（出）14-12来表示。 增加的这部分，是增加谁的百分之几呢？（出）根据题意是和（出）原计划造林面积相比，因此原计划造林面积是（出）比较的标准，我们发现依据解题方法：用（出）实际造林比原计划多造林的面积÷比较的标准，原计划造林面积后，再将所得结果转化成（出）百分数就可以了，列式为（出）（14－12）÷12，（出）≈0.167，得出百分数的结果（出）16.7%。因此，（出）实际造林比原计划增加了16.7%。 你还能用不同的方法解决这个问题吗？思考一下。 2.先求实际是原计划的百分之几，再减100% （停顿）（翻）这位同学是这样做的，根据我们刚刚的分析，要求“实际造林比原计划增加了百分之几”，可以先求（出）“实际造林面积相当于原计划的百分之几”，（出）再求“实际造林比原计划增加了百分之几”。在这里，依旧是（出）“增加的”部分与（出）原计划造林面积作比较，（出）原计划造林面积是比较的标准，可以用（出）100%来表示。依据我们刚刚的分析：首先求出（出）“实际造林面积是原计划的百分之几”用（出）14÷12（出）≈1.167，再转化成百分数（出）116.7%。再用实际造林相当于原计划的（出）116.7%减去原计划造林面积所对应的（出）100%，就可以求出（出）“实际造林比原计划增加了百分之几”，列式为（出）116.7%－100%＝（出）16.7%，因此，（出）实际造林比原计划增加了16.7%。 （翻）请同学们观察这两种解题方法。 第一种方法是结合“一个数是另一个数的百分之几”的解题方法，（出）先求实际比原计划增加的面积，再求增加的面积是原计划的百分之几。 第二种方法是（出）先求实际造林面积是原计划的百分之几，再求实际造林比原计划增加了百分之几。 虽然采用的解题方法不同，但解决问题的过程中，我们发现不管是（出）增加的面积