六年级数学上册 百分数解决问题（三） 教学设计.docVIP

——小学数学微课脚本 百分数解决问题（三） 执教教师： 指导教师： [课程内容] 人教版六年级上册 第90页例5及相关练习。 [教学目标] 1.理解用抽象的“1”解决百分数实际问题的意义，能解决此类实际问题。 2.经历由实际量过渡到单位“1”的抽象过程，体验分析解决问题方法的多样性，提升观察、分析、归纳总结和回顾反思的能力。 3.让学生感受到数学与生活的密切联系，建立学好数学的自信心。 [脚本正文] 同学们，大家好!我是来自的李老师。今天我们继续学习有关“百分数解决问题”的知识。 一、情境导入，揭示课题 同学们，我们在之前的学习中，认识了百分数,知道了百分数来源于生活,那你能说一说下面两条信息中，百分数的具体含义吗？ 出示：1.春蕾小学六年级学生近视率是18%。 2.一件衬衣搞促销,降价20%出售。 我们来听听同学们的想法。 这位同学说，在“春蕾小学六年级学生近视率是18%。”这条信息中，将春蕾小学六年级学生人数看作单位“1”，其中近视的学生人数占六年级学生人数的；在“一件衬衣搞促销,降价20%出售。”这条信息中，将一件衬衣的原价看作单位“1”，降价20%出售，就是这件衬衣的现价比原价降低了。 看来同学们对生活中百分数的含义，已经理解的非常透彻了。那么请同学们看这道题：某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 通过阅读你知道了什么？要求什么问题？ 有同学说，从题中可以知道已知信息是某种商品4月的价格比3月降了20%， 5月的价格比4月又涨了20%,也就是已知每相邻两个月之间的价格变化幅度。所求问题是：5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 变化幅度就是5月的价格与3月价格相比，涨了百分之几或降了百分之几。 这就是我们今天要研究的内容：“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度。”的百分数解决问题。 二、合作探究，验证猜想 请同学们先猜想一下，此商品5月的价格与3月比，是涨了还是降了，还是不变呢？ 有同学说，虽然先降价，但是后来又涨价了，所以5月的价格和3月进行比较，价格是上涨了。 有同学说，此商品的价格，先降20%再涨20%，增减变化的幅度是相同的，都是20%，所以5月的价格与3月进行比较，价格是不变的。 还同学说，虽然涨价和降价的幅度相同，但5月涨的是4月价格的20%，而4月的价格比3月降了20%，因此涨的少，降的多，5月的价格与3月进行比较，价格是降低了。 同学们根据题中信息有了不同的猜想，有同学说涨了，有同学说不变，还有同学说降了，怎样证明哪一个结论是正确的呢？ 有同学说，把5月的价格计算出来和3月的价格进行比较。 按照这位同学的思路，你会直接解答吗？你有什么困难？ 有同学说，不能直接解答，因为不知道3月的具体价格。 我们怎么办？ 这位同学提出了一个想法：可以仿照工程问题的解答方法，假设此商品3月的价格为一个具体数值。 假设法是我们数学中常用的把未知量变为已知量的解题方法。那我们可以假设此商品3月的价格是多少呢？ 有同学说，可以把此商品3月的价格假设为便于计算的数值，比如假设为100元、200元、500元、1000元等等。 那么接下来请同学们先自己独立假设恰当的数，可借助线段图分析数量关系并解答这道题。开始你的探索吧！ 来听听同学们的想法吧！ 有同学说，根据之前学习解决问题的方法，我也是借助线段图进行分析的，我假设此商品3月的价格是100元。 根据题意，结合线段图，先将3月价格这100元看作单位“1”，从4月价格这条线段中可以看出，用3月价格这个单位“1”减去降了的这20%，就得到4月的价格相当于3月价格的（1-20%），也就是3月价格的80%。数量关系式为：3月价格×（1-20%）=4月价格。求4月的价格，列式为：100×（1-20%）=80（元）。 从5月价格这条线段中可以看出是由两部分组成的：一部分表示的是和4月价格这个新的单位“1”同样多，另一部分表示的是5月价格比4月多的部分，也就是4月价格的20%。所以5月价格相当于4月价格的（1+20%），也就是4月价格的120%。数量关系式为：4月价格×（1+20%）=5月价格。求5月的价格，列式为：80×（1+20%）=96（元）。 因为96元＜100元，5月的价格和3月比是降了。 求5月的价格比3月降低的幅度也就是求5月的价格比3月的价格降低了百分之几？列式为：(100-96)÷100=4%。所以，5月的价格比3月降了4%。 有同学说，我也用同样的方法算出了4月和5月的价格，因为96元＜100元，5月的价格和3月比是降了。 然后我再算降低的幅度，列式为：1-96÷100，也等于4%，我是把3月价格看作单位“1”，用96÷100先求出5月的价格是