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中考数学综合题专题训练 中考数学综合题专题训练 PAGE / NUMPAGES 中考数学综合题专题训练 2021 年中考数学综合题专题训练 3〕将直线 y=x+b 向上平移一个长度单位得到另一条直线，求两直线之间的距离． 3．如图，在直角坐标系中，抛物线 y= 1 m x2 mx m2 4 经过原点且开口向下，直线 y=x+b 与其仅交于点 A． 1〕求抛物线的解析式； 2〕求点 A 的坐标； 〔3〕求直线 y=x+b 关于 x 轴对称的直线的解析式． 4．如图，在直角坐标系中，抛物线 y=x2 3x与 x 轴交 于点 A、B，与 y 轴交于点 C，连接 BC． 1〕求点 A、B 和 C 的坐标； 2〕求∠ OBC 的度数； 〔3〕将直线 BC 向上平移 5 再向左平移 m 个单位，直线与原直线重合，求  个单位， 得 到 的 m 的值． 三、例题解析 答案： 1．〔1〕b=4； 2〕 4，1 ； 3〕 m= 4． 3 【考点：一次函数、反比例函数，一元二次方程】 2．〔1〕 m= 1； 2〕 B 2，0 ，C 0，2 ； 3〕2． 2 【考点：一次函数、反比例函数、相似三角形】 3．〔1〕 y= x2+2x； 〔2〕 A 1 ， 3 ； 2 4 〔3〕 y= 1 ． x 4 【考点：二次函数、一次函数、一元二次方程、轴对称】 4．〔1〕 A 1，0 ，B 2，0 ，C 0，2 ； 2〕 45°； 3〕 m=5． 【考点：二次函数、一次函数、等腰三角形】 解析：主要的命题形式与例题对应： 1．求点的坐标或求直线解析式中的待定系数． 【题 1〔1〕〔2〕，题 2〔1〕〔2〕，题 4〔1〕】 2．考察图像的性质． 【题 3〔1〕】 3．考查简单的几何问题． 【题 1〔3〕，题 2〔3〕，题 3〔3〕，题 4〔2〕〔3〕】 中考数学专题训练〔二〕 ：几何综合题〔圆题〕 一、命题特点与方法分析 以考纲规定，“几何综合题〞为数学解答题〔三〕中出 现的题型．一般出现在该题组的第 2 题〔即试卷第 24 题〕，近四年来都是以圆为主体图形，考察几何证明． 此题除了常规的证明以外，主要的命题特点有以下两种： 1．改编自常考图形，有可能成为作辅助线的依据．如16 年的构图中包含弦切角定理的常用图， 17 年第〔 2〕问那么显然是“切线 垂直 半径相等〞得出角平分线的考察，依此就不难判断出辅助线的构造，应该对常考图形有一定的识别能力． 2．利用数量关系求出特殊角．如15 年第〔 1〕问，17 年第〔 3〕问，这常常是容易被遗忘的点，在做这类题目的时候，首先要通过设问推敲，其次在观察题干中是否有给出角度的条件，如果没有，一般就是通过数量关系求出特殊角． 二、例题训练 1．如图，⊙O 为 ABC 外接圆，BC 为⊙ O 直径，BC=4．点 D 在⊙ O 上，连接 OA、CD 和 BD，AC 与 BD 交于点E，并作 AF⊥BC 交 BD 于点 G，点 G 为 BE 中点，连接 OG． 1〕求证： OA∥CD； 2〕假设∠DBC=2∠DBA，求BD的长； 3〕求证：FG = DE． 2 2．如图，⊙O 为 ABC 外接圆，AB 为⊙ O 直径，AB=4．⊙ O 切线 CD 交 BA 延长线于点 D，∠ ACB 平分线交⊙ O 于点 E，并以 DC 为边向下作∠ DCF =∠CAB 交⊙ O 于点 F ，连接 AF． 1〕求证：∠ DCF =∠D+∠B； 2〕假设 AF= 3，AD= 5，求 22 线段 AC 的长； 〔3〕假设 CE= 2 + 6，求证： AB⊥CF． 3．如图，⊙O 为 ABC 外接圆，BC 为⊙ O 直径．作AD = AC，连接 AD、CD 和 BD，AB 与 CD 交于点 E，过点 B 作⊙ O 切线，并作点 E 作 EF ⊥DC 交切线于点 G． 1〕求证：∠ DAC=∠G+90°； 2〕求证： CF=GF ； 3〕假设EF = 2 BD3  ，求证： AE=DE． 4．如图，⊙ O 为 ABC 外接圆， AB 为⊙ O 直径．连接CO，并作 AD∥CO 交⊙ O 于点 D，过点 D 作⊙ O 切线 DE 交 CO 延长线于点 E，连接 BE，作 AF⊥CO BC 于点 G，交 BE 于点 H ，连接 OG． 〔1〕假设 CF=2，OF=3，求 AC 的长； 2〕求证： BE 是⊙ O 的切线； 3〕假设AFDEAH2 = 23，求证： OG⊥ AB． 三、例题解析 答案： 1．〔1〕难度中等，关键是推出∠DBA= ∠ACB； 2〕难度中等，关键是推出∠ DBC=45°； 3〕难度大， OA 与 BD 交于点 H，关键是利用 OG BEC 中位线推出 GH= DE，再利用全等三角形 2 推出