中考数学微测试系列专题12二次函数应用(含解析)北师大版.doc

中考数学微测试系列专题12二次函数应用(含解析)北师大版 中考数学微测试系列专题12二次函数应用(含解析)北师大版 中考数学微测试系列专题12二次函数应用(含解析)北师大版 专题12二次函数应用学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【2018渠县联考二】平常我们在跳绳时，绳索甩到最高处的形状 可近似看做抛物线，如图成立直角坐标系，抛物线的函数表达式为 y 1x2 1x 3，绳索甩到最高处时恰巧经过站在点（ 2，0）处的小 6 3 2 明的头顶，则小明的身高为（ ） mm C m D m 【答案】A． 【分析】 试题剖析：当x=2时，y=－1×4+1?2 3 ． 6 3 2 m 【考点定位】二次函数的性质． 2．【2018铜仁】河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建 立以下图的平面直角坐标系，其函数的关系式为y 1 x2，当水面 25 离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ） A．﹣20mB．10mC．20m D．﹣10m 【答案】C． 【分析】 试题剖析：依据题意B的纵坐标为﹣4，把y=﹣4代入y 1x2，得 25x=±10，∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），∴AB=20m．即水面宽度AB为20m．应选C． 【考点定位】二次函数的应用．3．【2018金华】图2是图1中拱形大桥的表示图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，成立平面直角坐标 系，桥的拱形可近似当作抛物线y 1(x80)2 16，桥拱与桥墩AC 400 的交点C恰幸亏水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（） A．169米 B．17米 C．167米 D．15米 40 4 40 4 【答案】B． 【分析】 【考点定位】二次函数的应用． 4．【2018潍坊】如图，有一块边长为 6cm的正三角形纸板，在它的 三个角处罚别截去一个相互全等的筝形， 再沿图中的虚线折起，做成 一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（） A． 3cmB．3 3 cmC．9 3 cmD． 27 3 cm 2 2 2 2 2 2 2 【答案】C． 【分析】 【考点定位】1．二次函数的应用；2．睁开图折叠成几何体；3．等边三角形的性质；4．最值问题；5．二次函数的最值；6．综合题． 二、填空题：（共4个小题）5．【2018莆田】用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形2 面积的最大值是cm．【答案】64． 【分析】试题剖析：设矩形的一边长是xcm，则邻边的长是（16﹣x）cm．则 矩形的面积= （16﹣ ），即= 2 16x (x8) 2 64 ，∴ S 有最大值 Sx x Sx 是：64．故答案为：64．【考点定位】1．二次函数的最值；2．最值问题．6．【2018旭日】一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间拥有函数关系h at2，已满足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是m．【答案】． 【分析】试题剖析：由题意得：t=4时，h=0，所以0=16a×4，解得：a=﹣，∴函数关系为h2=4.9(t 2)2，所以足球距地面的最大高度是：（m），故答案为：．【考点定位】1．二次函数的应用；2．二次函数的最值；3．最值问 题．7．【2018营口】某服饰店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时均匀每日能售出 8件，而当销售价每降低2元，均匀每日能多售出 4件，当每件的订价为元时， 该服饰店均匀每日的销售收益最大．【答案】22． 【分析】 【考点定位】1．二次函数的应用；2．二次函数的最值；3．最值问 题．8．【2018中江县九下第一学月联考】如图，平行于x轴的直线AC分 别交抛物线y1 x2（x 0）与y2 x2 3  （x≥0）于B、C两点，过点C作 y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则DE． BC 【答案】3． 【分析】 试题剖析：设A点坐标为（0，a），（a＞0），则x2 a，解得x=a， ∴点B（a，a），x2 a，则 x= 3a，∴点（ 3a，），∴ 3a a．∵ 3 C a BC= CD∥y轴，∴点 D的横坐标与点 C的横坐标同样，为 3a，∴ y1(3a)2=3a，∴点D的坐标为（ 3a，3a）．∵DE∥AC，∴点E的纵 坐标为3，∴x2 3a，∴ x= 3a，∴点 的坐标为（ 3 a， ），∴ a E 3a 3 DE=3a-3a，∴DE 3a 3a 3．故答案为： 3 ． BC 3a a 【考点定位】1．二次函数综合题；2．压轴题．三、解答题：（共2个小题） 9．【2018茂名】某企业生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查