中考数学微测试系列专题14相交线与平行线、三角形及尺规作图(含解析)北师大版.doc

中考数学微测试系列专题14相交线与平行线、三角形及尺规作图(含解析)北师大版 中考数学微测试系列专题14相交线与平行线、三角形及尺规作图(含解析)北师大版 中考数学微测试系列专题14相交线与平行线、三角形及尺规作图(含解析)北师大版 专题14订交线与平行线、三角形及尺规作图学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【2018凉山州】如图，将一块三角板的直角极点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（） A．52°  B ．38°  C ．42°  D ．60° 【答案】A． 【分析】试题剖析：如图：∵∠3=∠2=38°（两直线平行同位角相等）∴∠1=90°﹣∠3=52°，应选A． ， 【考点定位】平行线的性质．2．【2018德阳】如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED， ∠EAB=120°，则∠DCB=（） A．150°B．160°C．130°D．60°【答案】A． 【分析】 【考点定位】1．等腰三角形的性质；2．平行线的性质；3．多边形内角与外角．3．【2018德阳】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A对于CD所在直线的对称点E恰巧为AB的中点，则∠B的度数是（）A．60°B．45°C．30°D．75°【答案】C． 【分析】试题剖析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，点A对于CD所在直线的对称点E恰巧为AB的中点，∴∠CED=∠A，CE=BE=AE，∴∠ECA=∠A，∠B=∠BCE，∴△ACE是等边三角形， ∴∠CED=60°，∴∠B=1∠CED=30°．应选C． 2【考点定位】1．直角三角形斜边上的中线；2．轴对称的性质．4．【2018眉山】如图，在Rt△ABC中，∠B=900，∠A=300，DE垂直平 分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连结CD．若BD=l，则AC的长是 （）A．23 B．2C．43D．4 【答案】A． 【分析】 【考点定位】1．含30度角的直角三角形；2．线段垂直均分线的性质；3．勾股定理．二、填空题：（共4个小题）5．【2018绵阳】如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的均分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F=．【答案】°． 【分析】试题剖析：∵AB∥CD，∠CDE=119°，∴∠AED=180°﹣119°=61°，∠DEB=119°．∵GF交∠DEB的均分线EF于点F，∴∠GEF=1×119°°，∴∠GEF=61°°°．∵∠ 2 AGF=130°，∴∠F=∠AGF﹣∠GEF=130°﹣°°．故答案为： °． 【考点定位】平行线的性质． 6．【2018 乐山】如图，在等腰三角形 ABC中，AB=AC，DE垂直均分 AB，已知∠ ADE=40°，则∠ DBC= °． 【答案】15． 【分析】试题剖析：∵DE垂直均分AB，∴AD=BD，∠AED=90°，∴∠A=∠ABD， ∵∠ADE=40°，∴∠A=90°﹣40°=50°，∴∠ABD=∠A=50°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=1（180°﹣∠A）=65°，∴∠DBC=∠ABC﹣ 2∠ABD=65°﹣50°=15°，故答案为：15．【考点定位】1．线段垂直均分线的性质；2．等腰三角形的性质．7．【2018巴中】如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC 的中线和角均分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延伸交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为． 【答案】1． 【分析】 【考点定位】1．三角形中位线定理；2．等腰三角形的判断与性质．8．【2018攀枝花】如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为．【答案】7．【分析】试题剖析：作B对于AC的对称点B′，连结BB′、B′D，交AC于E，此时BE+ED=B′E+ED=B′D，依据两点之间线段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，∵B、B′对于AC的对称，∴AC、BB′相互垂直平分，∴四边形ABCB′是平行四边形，∵三角形ABC是边长为2，∵D为BC的中点，∴AD⊥BC，∴AD=3，BD=CD=1，BB′=2AD=23，作B′G ⊥BC的延伸线于G，∴B′G=AD=3， 在Rt△B′BG中，BG=BB'2B'G2=(23)2(3)2=3，∴DG=BG﹣BD=3 1=2， 在Rt△B′DG中，BD=DG2B'G2= 22 (3)2=7．故BE+ED的最小 值为7． 【考点定位】1．轴对称-最短路线问题；2．等边三角形的性质；3．最值问题；4．综合题．三、解答题：（共2个小题）9．【2018广安】手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰巧剪成