中考数学微测试系列专题10反比例函数图象和性质及应用(含解析)北师大版.doc

中考数学微测试系列专题10反比例函数图象和性质及应用(含解析)北师大版 中考数学微测试系列专题10反比例函数图象和性质及应用(含解析)北师大版 中考数学微测试系列专题10反比例函数图象和性质及应用(含解析)北师大版 专题10反比率函数图象和性质及应用学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题） 1．【2018自贡】若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3 ），都是反比率 函数y 1图象上的点，而且 y10 y2y3，则以下各式中正确的选项是 x （ ） A． x2x3B ． x2 C． x2x1x3 D． x1 x1 x1x3 x2x3 【答案】D． 【分析】 【考点定位】反比率函数图象上点的坐标特点． 2．【2018  贺州】已知  k1  0  k2，则函数  y k1x  和  y  k2x  1的图象大概 是（ ） A．B．C．D．【答案】C． 【分析】试题剖析：∵k1 0k2，b=﹣1＜0，∴直线过一、三、四象限；双曲 线位于二、四象限．应选C．【考点定位】1．反比率函数的图象；2．一次函数的图象．3．【2018眉山】如图，A、B是双曲线yk上的两点，过A点作AC x⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中 点，则k的值为（ ） A．4 B．8 C．3D．4 3 3 【答案】B． 【分析】 【考点定位】1．反比率函数系数k的几何意义；2．相像三角形的判断与性质． 4．【2018内江】如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x 轴、y轴．若双曲线y k与正方形 有公共点，则 k 的取值范围 x ABCD 为（ ） A．1＜k＜9B．2≤k≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜16【答案】C． 【分析】试题剖析：点A在直线y=x上，此中A点的横坐标为1，则把x=1代入y=x解得y=1，则A的坐标是（1，1），∵AB=BC=3，∴C点的坐标 是（4，4），∴当双曲线y k 经过点（，）时， k=1 ；当双曲线y k x 11 x 经过点（4，4）时，k=16，因此1≤k≤16．应选C．【考点定位】1．反比率函数与一次函数的交点问题；2．综合题．二、填空题：（共4个小题）5．【2018甘孜州】若函数ykx 2k 2与yk（k0）的图象有两 x个不一样的交点，则 k的取值范围是．【答案】k1且k0． 2 【分析】 【考点定位】反比率函数与一次函数的交点问题．6．【2018攀枝花】如图，若双曲线yk（k0）与边长为3的等边 x△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为．【答案】363． 25【分析】 【考点定位】1．反比率函数图象上点的坐标特点；2．等边三角形的性质；3．综合题．7．【2018资阳】如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比率函数8 y（x0） x和yk（x0）的图象交于P、Q两点，若SPOQ=14，则 k的值 x为． 【答案】－20． 【分析】 试题剖析：∵SPOQ=SMOQ+SPOM，∴1 k 1 814，∴k=20，而k 0， 2 2 ∴k20．故答案为：﹣20．【考点定位】1．反比率函数与一次函数的交点问题；2．反比率函数 系数k的几何意义；3．综合题． 8．【2018贵港】如图，已知点A，A，，A均在直线 yx1 上，点 1 2 n 1 上，而且知足：AB⊥x轴，BA⊥y B，B，，Bn均在双曲线y 1 2 x 1 1 1 2 轴，22⊥ x 轴，23⊥ y 轴，， nn⊥ x 轴，nn+1⊥ y 轴，，记点 AB BA AB BA An的横坐标为an（n为正整数）．若a1 1 ，则a2018= ． 【答案】2． 【分析】 【考点定位】1．反比率函数图象上点的坐标特点；2．一次函数图象上点的坐标特点；3．规律型；4．综合题．三、解答题：（共2个小题） 9．【2018成都】如图，一次函数yx 4的图象与反比率函数 yk（k x为常数，且k 0）的图象交于A（1，a）、B两点．1）求反比率函数的表达式及点B的坐标；2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求知足条件的点P的坐标及△PAB的面积． 【答案】（1）y 3，B3,1；（2）P 5 ,0，SPAB 3． x 2 2 【分析】 试题分析：（1）由已知可得，a 14 3，k1 a 13 3 ，∴反比 3，联立 y x 4 x 1或x 3，因此 例函数的表达式为y y 3 ，解得 x y 3 y 1 x B3,1； （2）如答图所示，把B点对于 x轴对称，获得B'3,1，连结AB