人教版九年级数学下册教案设计26.1.2反比例函数图象和性质(二)【教案设计】.doc

人教版九年级数学下册教案设计26.1.2反比例函数的图象和性质(二)【教案设计】 人教版九年级数学下册教案设计26.1.2反比例函数的图象和性质(二)【教案设计】 人教版九年级数学下册教案设计26.1.2反比例函数的图象和性质(二)【教案设计】 26.1.2反比率函数的图象和性质（二）教课目的：1、进一步提升从函数图象获守信息的能力，探究并掌握反比率函数的主要性质。2、进一步领会分类议论思想特别是数形联合思想的运用。3、在参加数学活动的过程中，领会探究创新的乐趣，养成乐于探究的习惯。教课难点：用反比率函数的图象和性质解决数学中的简单问题。教课难点：数形联合思想在解题中的应用。教课过程： 一、创建问题情形，引入新课 活动1 1、作反比率函数图象的基本步骤是⑴ ；⑵ ； ⑶ 。 2、反比率函数 y k 构成的，往常称为 ，当k<0时 位 的图象是由 x 于 ；当k>0时, 位于 。 3、反比率函数 y k k>0时,在每一个象限内， y的值x随的增大而 ； 的图象，当 x 当k<0时，在每一个象限内， y的值随x的增大而 。 4、反比率函数 y k x轴、y轴的平行线，与坐标轴 的图象上任取一点，过这一点分别作 x 围成的矩形面积是 。 5、知识构造 反比率函数的 （1）反比率函数的图象是 ①当k>0时， 。 图象与性质 （2）性质 ②当k<0时， 。 师生行为：由学生回答，教师指引学生进一步概括总结。此活动中，教师应要点关注：①学生可否顺利地达成填空；②学生能否能由反比率函数的图象和性质联合起来理解。二、讲解新课活动2问题：【例3】已知反比率函数的图象经过点A（2，6）。（1）这个函数的图象散布在哪些象限？随的增大如何变化？14 （2）点B（3,4）、C（2 ,4）和D（2，5）和能否在这个函数图象上？ 25师生行为：学生独立思虑，自己解答。教师巡视解答过程并赐予指导。在此活动中教师应重点关注：①能否理解反比率函数分析式确实定就是值确实定。②点能否在图象上，只要将点的横纵坐标代入分析式，看能否切合分析式，即可判断。k 解：（1）设这个反比率函数为y，因为它经过点A，把点 A的坐标（2，6）代入函数 x k 式，得6 2 解得k=12 这个反比率函数的表达式为 y 12 。 x 因为k>0，所以这个函数的图象在第一、第三象限内， y随x的增大而减小。 （2）把点B、C和D的坐标代入 y 12 D的 ，可知点B点、C的坐标知足函数关系式。点 x 12 坐标不知足函数关系式， 所以点 B、点C在函数y 的图象上，点D不在函数的图象上。 活动3 x 问题：【例4】以以下图是反比率函数 y m5 的图象的一支，依据图象回答以下问题： x （1）图象的另一支在哪个象限？常数 m的取值范围是什么？ 2）如上图的图象上任取点A（a,b）和点B（a＇,b＇），假如a>a＇，那么b和b＇有如何的大小关系？师生行为：让学生先察看图象，而后联合反比率函数的图象达成本题。教师应给学生充足的沟通时间和空间。在此活动中教师应要点关注：①学生可否从图象的特色获得（m-5）的符号；②学生可否从图象的特色，联合函数的性质解决问题；③学生可否独立思虑问题。 解：（1）反比率函数的图象的散布只有两种可能，散布在第一、三象限，或许散布在第二、四象限，这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。所以这个函数的图象散布在第一、三象限，所以m－5>0，解得m>5。（2）由函数的图象可知，在双曲线的一支上，y随x的增大而减小。所以当a>a＇时，b<b＇。三、稳固提升活动4练习：1、已知反比率函数的图象经过点A（3，－4）。（1）这个函数的图象散布在哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？（2）B（－3，4）点、C（－2，6）点和点D（3，4）能否在这个函数的图象上？ n7 的图象的一支，依据图象回答以下问题： 2、以以下图是反比率函数y x （1）图象的另一支在哪个象限？常数 n的取值范围是什么？ 2）在图象上任取一点A（a，b）和B（a＇,b＇），假如a<a＇，那么b和b＇有如何的大小关系？师生行为：由学生独立思虑达成，教师进一步依据学生状况进行评析。在此活动中教师应要点关注：①学生能否拥有数形联合的意识。②学生可否有独立思虑的习惯。 解：1、（1）设这个反比率函数为y k A（3,－4），把点的坐标代入函数 ，因为它经过点 k x 式，得4 ，解得k=－12。 3 这个函数的表达式为y 12 。 x 因为k<0，所以这个函数的图象在第二、四象限，在每个象限内， y随x的增大而增大。 （2）把点B、C、D的坐标代入y 12 ，可知点B、点C的坐标知足函数关系式，点D x 12 的坐标不知足函数关系式，所以点 B、点 的图象上，点D不在这个函数 C在函数y