《第21章 二次函数与反比例函数》单元测试卷-2021-2022学年沪科版九年级数学上册(word版含答案).docxVIP

沪科版九年级数学上册单元测试卷 《第21章 二次函数与反比例函数》 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列关于的函数一定为二次函数的是　　 A． B． C． D． 2．已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 3．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是　　 A． B． C． D． 4．已知二次函数的图象上有三点，，，，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 5．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，它的图象与轴交于、两点，与轴交于点，顶点为．且，则下列结论不正确的是　　 A． B．它的图象与轴的交点坐标为 C．图象的顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大 6．如图，抛物线与直线交于点，，则关于的不等式的解集是　　 A． B．或 C． D．或 7．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点在上，轴于点，交于点，则的面积为　　 A．1 B．2 C．4 D．无法计算 8．在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，则该反比例函数的解析式为　　 A． B． C． D． 9．服装店将进价为每件100元的服装按每件元出售，每天可销售件，若想获得最大利润，则应定为　　 A．150元 B．160元 C．170元 D．180元 10．二次函数的对称轴是直线，图象如图所示，下面四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(每题3分，共18分) 11．已知一个二次函数的图象形状与抛物线相同，且顶点坐标为，则这个二次函数的解析式为　　． 12．已知抛物线与轴交于点，点与点分别位于轴两侧，点在点的下方，且在对称轴上，当为等腰三角形时，的长为　　． 13．某网店某种商品成本为50元件，售价为60元件时，每天可销售100件；售价单价高于60元时，每涨价1元，日销售量就减少2件．据此，当销售单价为 　　元时，网店该商品每天盈利最多． 14．已知正比例函数与反比例函数的一个交点是，则另一个交点是　　，　　． 15．如图，在直角坐标系中，直线与的图象相交于点，，设点的坐标为，那么以，为邻边的矩形面积是 　　． 16．对于实数，，定义符号，，其意义为：当时，，；当时，，．例如：，，若关于的函数，，则该函数的最大值为　　． 三、解答题(17题12分，18题6分，19，20题每题8分，其余每题9分，共52分) 17．已知是关于的二次函数，求的值． 18．已知：二次函数中的和满足表： 0 1 2 3 3 0 0 （1）观察表可求得的值为　　； （2）请求出这个二次函数的表达式． 19．如图，已知点是一次函数的图象与轴的交点，将点向上平移2个单位后所得点在某反比例函数图象上． （1）求点的坐标； （2）确定该反比例函数的表达式． 20．为了迎接六一儿童节的到来，某玩具店拟用8000元进购种玩具，用5000元进购种玩具．已知一个种玩具进价比一个种玩具进价多5元，又知进购玩具的数量是玩具数量的2倍． （1），两种玩具的进价各是多少元？ （2）玩具店将种玩具定价为40元，并进行了市场调查，发现若按定价销售，每天能售出30件，每降价2元，每天能多售出10件，要使玩具店销售种玩具的单日利润最高，玩具应该降价多少元销售？单日最高利润是多少元？ 21．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题： （1）求与的函数表达式； （2）若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到伤害？ 22．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴，，三点，点是直线下方抛物线上一点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）是否存在点，使是以为底边的等腰三角形？若存在，求出点坐标：　　，若不存在，请说明理由； （3）动点运动到什么位置时，面积最大，求出此时点坐标和的最大面积． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．解：、是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意； 、是二次函数，故此选项符合题意； 、当时，不是二次函数，故此选项不合题意； 、的最高次数是3，故不是二次函数，故此选项不合题意； 故选：． 2．解：次函数的解析式为， ，， 二次函数图象的顶点坐标为， 故选：． 3．解：由可知抛物线的开口向上，故不合题意； 二次函数与轴交于负半轴，则， ， 一次函数的图象经过经过第一、二、三象限，选项符合题意，、不符合题意； 故选：． 4．解：当时，，