第4章 锐角三角函数 单元测试卷 2021-2022学年湘教版 九年级数学上册(word版含答案).docVIP

第4章 锐角三角函数 单元测试卷-2021-2022学年数学九年级上册-湘教版(含答案) 一、单选题(共15题，共计45分) 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝4，则cosA的值是(??? ) A. ???B. ???C. ???D. 2、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（?? ） A. ???B. ???C. ???D.h?sinα 3、在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则tanB＝（?? ） A. ???B. ???C. ???D. 4、 中， ， ， ，则 的值是（??? ） A. ???B. ???C. ???D. 5、如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为31°，缆车速度为每分钟40米，从山脚下A到达山顶B缆车需要15分钟，则山的高度BC为（ ??） A. ???B. ???C. ???D. 6、将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，在Rt△EDF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P ， DF经过点C ， 将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），DE′交AC于点M ， DF′交BC于点N ， 则 的值为（? ） A. ???B. ???C. ???D. 7、按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，求sin9°的值，以下按键顺序正确的是（　　） A.sin9=? ? ? ? ????B.9sin=???C.sin90°=???D.9sin0°= 8、如图，某建筑物的顶部有一块标识牌 CD，小明在斜坡上 B 处测得标识牌顶部C 的仰角为 45°， 沿斜坡走下来在地面 A 处测得标识牌底部 D 的仰角为 60°，已知斜坡 AB 的坡角为 30°，AB＝AE＝10 米.则标识牌 CD 的高度是(???? ?)米. A.15－5 ???B.20－10 ???C.10－5 ???D.5 －5 9、△ABC 在网格中的位置如图所示（每个小正方形的边长均为 1）， AD⊥BC 于 D ．下列选项中，不正确的是（??? ） A.sina=cosa???B.tanC=2???C.tana =1???D.sin =cos 10、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知sinA＝ ，则cosB的值为（?? ） A. ???B. ???C. ???D. 11、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD=x，tan∠ACB=y，则(??? ) A.x–y 2=3???B.2x–y 2=9???C.3x–y 2=15???D.4x–y 2=21 12、 的算术平方根等于（? ） A. ???B. ???C. ???D. 13、如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF．以下结论：①∠BAF=∠BCF；②点E到AB的距离是2 ；③S△CDF：S△BEF=9：4；④tan∠DCF= ．其中正确的有（?? ） A.4个???B.3个???C.2个???D.1个 14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanA＝（　　） A. ???B. ???C. ???D. 15、如图， 在 的正方形网格中， 经过格点A，B，C， 点P是 上任意一点， 连接AP， BP， 则 的值为（ ??） A. ???B. ???C. ???D. 二、填空题(共10题，共计30分) 16、小芳同学在学习了图形的镶嵌和拼接以后，设计了一幅瓷砖贴纸（图1），它是由图2这种基本图形拼接而成。图2中正方形 边长为6cm, 分别是 的三等分点，连接 交 于点 ，且 ，则图（1）中的一个阴影四边形的周长为________?cm,图（1）中的阴影八边形的面积为________ . 17、如图△ABC中,∠ACB为直角,CD⊥AB于D,BC=3，AB=5, DB =________, CD =________。 18、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则cosB=________． 19、如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE.设∠BEC＝α，则sinα的值为________. 20、如图，菱形 的边长为1， ；作 于点 ，以 为一边，做第二个菱形 ，使 ；作 于点 ，以 为一边做第三个菱形 ，使 ；……依此类推，这样做的第n个菱形 的边 的长是________. 21、如图，某高为60米的大楼AB旁边的山坡上有一