浙江省绍兴一中2020学年高一数学第二学期期末试卷(无答案).doc

浙江省绍兴一中2020学年高一数学第二学期期末试卷(无答案) 浙江省绍兴一中2020学年高一数学第二学期期末试卷(无答案) PAGE / NUMPAGESPAGE / NUMPAGES 浙江省绍兴一中2020学年高一数学第二学期期末试卷(无答案) 绍兴一中 2020 学年第二学期期末考试 高一数学试卷 一、选择题：本大题共 8 小题，每题 4 分，共 32 分。在每题给出的四项中，只有一项为哪一项 切合题目要求的。 1. 已知向量 a (2,1) ， b ( x, r r b 等于 2) ，若 a // b ，则 a A ． 3,1 B． 3, 1 C． 2,1 D． 2, 1 2. 在等比数列 { an} 中， a3 a4 4 ， a2 2 ，则公比 q 等于 A．-2 B ．1 或-2 C ．1 D ．1或2 4 1 3．已知 tan α＝ ， tan( α－ β ) ＝－ ，则 tan β 的值为 3 3 1 9 13 A．3 B ． 3 C．13 D． 9 4. 两座灯塔 A 和 B 与大海察看站 C 的距离都等于 akm，灯塔 A 在察看站 C 的北偏东 20 0 ，灯 塔 B 在察看站 C 的南偏东 400 ，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为 A． akm B. 2akm C． 2akm D. 3akm 5. 在 △ ABC 中，内角 A ， B ， C 所对应的边分别为 a ， b ， c ，若 b sin A 3a cos B 0 ， 且 b2 ac ，则 a c 的值为 b A ． 2 B ． 2 C ． 2 D ． 4 2 6. 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn ，首项 a1 2 1 2 an n 2 ，则 S2015 3 ，且知足 Sn Sn 等于 2013 B. 2014 C. 2015 D. 2016 A. 2015 2016 2017 2014 7. 正项等比数列｛ an｝中，存在两项 am、 an 使得 am an 1 6 54 1 4 =4a ，且 a =a +2a ，则 m n 的最小值 是 A． 3 B．2 C． 7 D． 25[ 2 3 6 8. 已知三个正数 a,b,c 知足 a b c 3a ， 3b2 a(a c) 5b2 ，则 b 2c 的最小值是 a A ． 18 B． 3 C ．0 D．不存在 5 二、填空题：本大题共 6 小题，多空题每题 4 分，单空题每题 3 分，共 21 分 . 把答案填 在相应的地点上。 9. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A ( 1，0) ， B( 0 ， 3 ) ， C(cos x ，sin x ) ，则 uuur uuur uuur 则 tan x = __ ▲ ____ ． AB = ▲ ；若 AB∥OC， 10. 已 知 ABCDEF 为正六边形，若向量 AB （ 3，- 1），则 DC DE ▲ ； uuur uuur EC FE ▲ （用坐标表示） ． 11．实数 x，y 知足不等式组 ，若 a=4，则 z=2x+y 的最大值为 ▲ ；若不等式组 所表示的平面地区面积为 4，则 a= ▲ ． 12. 购置 8 角和 2 元的邮票若干张，并要求每种邮票起码有两张．若小明带有 10 元钱，则小 明有 ▲ 种买法. 13. 若实数 x, y 知足 4x2 2x y2 y 0 ，则 2 x y 的范围是 ▲ uuur 2 uuur 1 uuur BAC = ▲ . 14. 已知 O 是 ABC 外心，若 AO AB AC ， 则 cos 5 5 三、解答题：本大题共 5 小题．共 47 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. ( 本小题满分 9 分 ) r r (cos x r (sin ,cos ) ， x R ． 设平面向量 a ＝ (cos x,sin x) ， b 2 3,sin x) ， c r r ) 的值； （1）若 a c ，求 cos(2x 2 0 ，求函数 f ( x) r r r x 值． （2）若 a (b 2c) 的最大值，并求出相应的 16. ( 本小题满分 9 分 ) 已知等差数列 { an } 的公差 d 0 ，它的前 n 项和为 Sn ，若 S5 70 ，且 a2 , a7 , a22 成等比数列 . （ 1）求数列 { an } 的通项公式； （ 2）若数列 { 1 } 的前 n 项和为 Tn ，求证： 1 Tn 3 ． Sn 6 8 17． ( 本小题满分 9 分 ) 设会合 A 为 函 数 yx2 2x 8 的 定 义 域 ， 集 合