浙江省绍兴市诸暨中学2020学年高一数学上学期期中试题(实验班).doc

浙江省绍兴市诸暨中学2020学年高一数学上学期期中试题(实验班) 浙江省绍兴市诸暨中学2020学年高一数学上学期期中试题(实验班) PAGE / NUMPAGESPAGE / NUMPAGES 浙江省绍兴市诸暨中学2020学年高一数学上学期期中试题(实验班) 浙江省绍兴市诸暨中学 2020 学年高一数学上学期期中试题（实验 班） 一、选择题： 1. 把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转 240 所形成的角是（ ） A. 120 B. 120 C. 240 D. 240 2. 设 a0 ,b0 分别是与 a,b 同向的单位向量，则以下结论中正确的选项是（ ） A. a0 b0 B. a0 b0 C. a0 b0 2 D. a0 // b0 3. 在 ABC 中， AB BC CA 1，则 AB BC 的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 4. 若 0, ，且 cos sin 1 的值为（ ） ，则 cos2 3 A. 17 B. 17 C. 17 D. 17 9 9 9 3 5. 设函数 f ( x) sin 2 x bsin x c ，则 f ( x) 的最小正周期（ ） A．与 b 相关，且与 c 相关 B ．与 b 相关，但与 c 没关 C．与 b 没关，且与 c 没关 D ．与 b 没关，但与 c 相关 6. 为了获得函数 y sin 2x 的图象，能够将函数 y cos 2x 的图象（ ） 6 A．右移 个单位长度 B ．左移 个单位长度 6 6 C．右移 个单位长度 D ．左移 个单位长度 3 3 7. 在 ABC 中，若 BC a,CA b, AB c, 且 a b b c c a ，则 ABC 的形状为 （ ） A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 8. 在 ABC 中， B 120 , AB 2, A 的角均分线 AD 3，则 AC （ ） A. 2 3 B. 6 C. 5 D. 10 9. 将函数 f (x) sin( 2x )( 2 ) 的图象向右平移 ( 0) 个单位长度后获得 2 函数 g( x) 的图象，若 f (x), g (x) 的图象都经过点 P(0, 3 ) ，则 的值能够是（ ） 2 A． 5 B． 5 C． 2 D． 3 6 6 10. 已知 m, n 是两个非零向量，且 m 1, m 2n 3 ，则 m n n 的最大值为（ ） A． 5 B．10 C． 4 D． 5 二、填空题： 11. 化简： AB MB BO BC OM . 12. 在 ABC 中，若 a c a c b b c ，则 A= ． 13. 已知 cos( ) 3 ，则 cos( 5 ) ． 6 3 6 14. tan 70 tan10 3 tan 70 tan10 ． 15. 函数 y 2 cosx 的最大值是 ． cosx 在 ABC中， D是BC的中点，E在边AB上， BE 2EA， AD 与 CE 交于点 O，若 AB AC 6AO EC ，则 AB 的值是 ． AC 17. 已知 O 为锐角 ABC 的外心，A ，若 cos B cosC 2m AO ，则 AB AC 4 sin C sin B m . 三、解答题： 18. 已知平面向量 a (3,4), b (9, x),c (4, y), 且 a // b, a c. （ 1）求 b 和 c. （ 2）若 m 2a b, n a c, 求向量 m 和 n 的夹角大小． 19. 函数 f ( x) 2 sin( x )( 0, ) 的部分图象如下图 . 2 （ 1）求函数 f ( x) 的分析式； （ 2）若不等式 f ( x) m 2 在 x ,上恒成 4 2 立，求 m 的取值范围． 20. 已知向量 m (cos x, sin x), n (cos x, 3 cos x)( 0), 函数 f ( x) m n 的最 小正周期为 ． （ 1）求函数 f ( x) 的单一递加区间； （ 2）在 ABC 中，角 A, B, C 的对边分别是 a,b, c ，且知足 a c 8, b 7, f B 3 ， 2 2 求 ABC 的面积． 21. 已知 a (2 cosx,1), b ( 3 sin x cosx, 1) ，函数 f ( x) a b. （ 1）求 f (x) 在区间 0, 4 上的最大值和最小值； （ 2）若 f (x0 ) 6 , x0 4 , ，求 cos2x0 的值； 5 2 （ 3）若函数 y f x 在区间 , 2 的取值范围． 上是单一递加函数，求正数 3 3 诸暨中学 2020 学年