2021-2022学年高二数学期中 期末复习课第二章 直线和圆的方程综合检测（基础卷1解析版）.docxVIP

第二章 直线和圆的方程章节综合检测（基础卷1） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2021·全国高一课时练习）点到直线的距离为（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【详解】 将直线化成一般形式为，故点到直线的距离． 故选C． 2．（2021·全国高一课时练习）方程表示的直线可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 因为，所以，代入直线方程，可得，即． 所以直线过点，故选：B． 3．（2021·全国高一课时练习）过圆内的点作一条直线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 圆的圆心坐标为， 当时，l被圆截得的线段最短，，∴， 故所求直线l的方程为，即. 故选：A. 4．（2021·全国高一课时练习）直线经过点且与圆相切，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由题设，点在圆上，易知切线方程的斜率存在， 设切线方程的斜率为k，则切线方程为，即， ∴圆心到切线的距离，解得， 故切线方程为． 故选：B． 5．（2021·全国高一课时练习）若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为（ ） A．0或4 B．0或3 C．或6 D．或 【答案】A 【详解】 由圆的方程可知，圆心坐标为，半径． 又直线被圆截得的弦长为， 所以圆心到直线的距离． 又，所以， 解得或． 故选：A． 6．（2021·黑龙江哈尔滨三中高二月考）若直线与曲线有公共点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 曲线为半圆，即， 当直线与半圆相切时，， 当直线过点时，， 实数的取值范围为， 故选：A 7．（2021·全国高二课时练习）已知直线的斜率为，倾斜角为，若，则的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 直线倾斜角为45°时，斜率为1， 直线倾斜角为135°时，斜率为， 因为在上是增函数，在上是增函数， 所以当时，的取值范围是. 故选：B 8．（2021·黑龙江哈尔滨三中高二月考）已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 设圆心关于直线直线的对称点的坐标为，则线段C1C2的中点为，且. 于是，易知圆的半径长度不变，所以圆的方程为. 故选：D. 二?多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2021·全国高二课时练习）（多选）已知直线与直线垂直，则实数的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】 因为直线与直线垂直， 则，解得或. 故选：AB. 10．（2021·江苏高二专题练习）如果，，那么直线经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】ACD 【详解】 因为，故，故直线的斜截式方程为：， 因为，，故， 故直线经过第一象限、第三象限、第四象限， 故选：ACD. 11．（2021·全国高二课时练习）（多选）已知直线的方程为，则下列判断正确的是（ ）． A．若，则直线的斜率小于0 B．若，，则直线的倾斜角为90° C．直线可能经过坐标原点 D．若，，则直线的倾斜角为0° 【答案】ABD 【详解】 对于A选项，若，则直线的斜率，A正确； 对于B选项，若，，则直线的方程为，其倾斜角为90°，B正确； 对于C选项，将代入中，显然不成立，C错误； 对于D选项，若，，则直线的方程为，其倾斜角为0°，D正确． 故选：ABD． 12．（2021·全国高二单元测试）已知平面上一点，若直线上存在点使，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】 所给直线上的点到定点距离能否取，可通过求各直线上的点到点的最小距离，即点到直线的距离来分析． A．因为，故直线上不存在点到距离等于，不是“切割型直线”；B．因为，所以在直线上可以找到两个不同的点，使之到点距离等于，是“切割型直线”； C．因为，直线上存在一点，使之到点距离等于，是“切割型直线”；D．因为，故直线上不存在点到距离等于，不是“切割型直线”． 故选：BC. 三?填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。） 13．（2021·全国高一单元测试）已知，若直线，则的值为________． 【答案】1或 【详解】 ∵A，B两点纵坐标不相等， ∴与x轴不平行． ∵，∴与x轴不垂