2021-2022学年高二数学期中 期末复习课第三章 圆锥曲线的方程典型例题复习（原卷版）.docxVIP

第三章 圆锥曲线的方程 期中复习专题2：典型例题复习 题型一：圆锥曲线的定义 1．（2021·宾县第一中学高三月考（文））已知为圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径于点，当点在圆上运动时，点的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·马鞍山市第二中学郑蒲港分校高二开学考试（理））若点到两定点，的距离之和为2，则点的轨迹是（ ） A．椭圆 B．直线 C．线段 D．线段的中垂线. 3．（2021·全国高二课时练习）动点到点及点的距离之差为，则当和时，点的轨迹分别是（ ） A．双曲线和一条直线 B．双曲线和一条射线 C．双曲线的一支和一条射线 D．双曲线的一支和一条直线 4．（2021·全国高二课时练习）已知动点满足，则动点的轨迹是（ ） A．椭圆 B．双曲线 C．双曲线的左支 D．双曲线的右支 5．（2021·全国高二课时练习）已知，为平面内两个定点，为动点，若（为大于零的常数），则动点的轨迹为（ ） A．双曲线 B．射线 C．线段 D．双曲线的一支或射线 6．（2021·全国高二课时练习）在正方体中，为侧面所在平面上的一个动点，且点到平面的距离与到直线的距离相等，则动点的轨迹为（ ） A．椭圆 B．双曲线 C．圆 D．抛物线 7．（2021·广东茂名·高三月考）已知抛物线的焦点为F，准线为l.点P在C上，直线交y轴于点Q，若，则点到准线的距离为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2020·红桥·天津三中高二月考）动点到直线的距离比它到点的距离小2，则点的轨迹是（ ） A．直线 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 题型二：圆锥曲线的标准方程 1．（2021·山西高三月考（文））古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的截面是圆；把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆.若用周长为72的矩形截某圆锥得到椭圆，且与矩形的四边相切.设椭圆在平面直角坐标系中的方程为，下列选项中满足题意的方程为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国高二单元测试）阿基米德是古希腊著名的数学家?物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知在平面直角坐标系中，椭圆的面积为，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·全国高二课时练习）已知椭圆的焦距是6，且椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于10，则椭圆的标准方程是（ ） A． B． C． D．或 4．（2021·全国高二课时练习）已知双曲线的下、上焦点分别为，，是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国高二课时练习）椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是（ ） A． B．1或-2 C．1或 D．1 6．（2021·全国高三专题练习（理））已知双曲线（）的实轴长为4，离心率为 ，则双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·全国高二课时练习）若抛物线上一点到准线及对称轴的距离分别为10和6，则点的横坐标和的值分别为（ ） A．9，2 B．1，18 C．9，2或1，18 D．9，18或1，2 8．（2021·西藏拉萨中学高二月考（文））设为椭圆的离心率，若，且抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程是（ ） A． B． C． D． 题型三：圆锥曲线的几何性质 1．（2021·全国高二课时练习）已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，，则椭圆的离心率等于（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国高二课时练习）如图，把椭圆的长轴分成8等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，，…，，是椭圆的左焦点，则（ ） A．35 B．30 C．25 D．20 3．（2021·商丘市第一高级中学高二月考（理））已知椭圆的右焦点为，上顶点为，直线上存在一点P满足，则椭圆的离心率取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·内蒙古包头·高二期末（文））、是椭圆（）的左、右焦点，是椭圆上的动点．若面积的最大值为8，则椭圆长轴长的最小值为（ ） A．32 B．16 C．8 D．4 5．（2021·全国高二课时练习）设双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，是双曲线上一点，且.若的面积为，则（ ） A．1 B．2 C．4 D． 6．（2021·永昌县第一高级中学高二期中（理））设是双曲线左支上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左.右焦点，若，则等于（ ） A．2 B．2或18 C．18 D．16 7．（2021·全国