人教A版高中数学第九章第1节《随机抽样》解答题训练 (3)(含答案解析).docxVIP

九章第1节《随机抽样》解答题训练 (3) 一、解答题（本大题共19小题，共228.0分） 1. 某市人力资源机构为了解国家开放二胎政策的实际执行情况，在该市随机抽取了200户夫妻年龄在40以下的家庭进行有关生育二胎的调研，统计分析发现：在抽取的这200户家庭中，头生育为女孩的频率为0.5，生二胎的频率为0.525，其中头胎生女孩且生了二胎的家庭数为60户． (1)完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为是否生二胎与头胎生男孩的情况有关； 生二胎 不生二胎 合计 头胎为女孩 60 头胎为男孩 合计 200 (2)在抽取的200户家庭的样本中，按照分层抽样的方法在生二胎的家庭中抽取了7户，进一步了解生二胎有关情况，在抽取的7户中再随机抽取4户，求抽取的头胎是女孩的家庭户数X的分布列及数学期望． 附： P( 0.15 0.05 0.01 0.001 k 2.072 3.841 6.635 10.828 K2=n(ad-bc) 2. “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉博的热门APP，某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况，从全市抽取2000名人员进行调查，统计他们每周利用“学习强国”的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图 (1)根据上图，求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长和中位数；(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)； (2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况，准备采用分层抽样的方法从[8,10]和10,12组中抽取50人了解情况，则两组各抽取多少人？再利用分层抽样从抽取的50人中选5人参加一个座谈会.现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言，求10,12小组中至少有1人发言的概率？ 3. 某同学利用国庆节期间进行社会实践活动，在[25,55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳生活的调查，若生活习惯符合低碳生活的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图： 组数 分组 “低碳族”的人数 占本组的频率 第一组 [25,30) 120 0.6 第二组 [30,35) 195 p 第三组 [35,40) 100 0.5 第四组 [40,45) a 0.4 第五组 [45,50) 30 0.3 第六组 [50,55] 15 0.3 (1)补全频率分布直方图，并求n，a，p的值； (2)从年龄在[40,50)岁的“低碳族”中采用分层抽样的方法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率． 4. 某班学生利用假期进行一次社会实践，对[30,60]岁的人群随机抽取n个，对他们参加体育活动的时间进行调查，若平均每天体育活动在1小时以上的称为“运动族”，否则称为“亚运动族”，得到如下统计表和各年龄段总人数的频率分布直方图． 组数 分组 “运动族”的人数 频率 第一组 [30,35) 180 a 第二组 [35,40) 110 0.55 第三组 [40,45) 100 0.5 第四组 [45,50) b 0.4 第五组 [50,55) 30 0.3 第六组 [55,60] 15 0.3 (1)补全频率分布直方图，并求出n、a、b的值． (2)从年龄段[45,55)岁的“运动族”中采用分层抽样的方法抽取6人参加户外登山活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队年龄都在[45,50)岁的概率． 5. 已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩统计，先将800人按001，002，003，…，800进行编号． (1)如果从随机数表的第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取到的3个人的编号． (2)所抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表： 人数 数学 优秀 良好 及格 地理 优秀 7 20 5 良好 9 18 6 及格 a 4 b 成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如表中数学成绩为良好的人数为20+18+4=42.若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值． (3)若a≥10，b≥8，求“在地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的概率． 附：(下面摘取了随机数表的第7行至第9行) 84?42?17?53?31?57?24?55?06?88?77?04?74?47?67 21?76?33?50?25?83?92?12?06?76 63?01?63?78?59?16?95?55?67?19?98?10?5