【说课稿】一元二次方程根判别式.doc

【讲课稿】一元二次方程根的鉴别式 【讲课稿】一元二次方程根的鉴别式 PAGE / NUMPAGES 【讲课稿】一元二次方程根的鉴别式 一元二次方程根的鉴别式 各位老师：你们好！今日我讲课的内容是：一元二次方程的根的鉴别式。下边将从三个方面来报告我是怎样剖析教材和设计教课学教程的。 一、教材剖析方面： 、本节教材的地位及作用： “一元二次方程的根的鉴别式” 一节，是在学生已经学过一元二次方程的解法，并对 b2-4 的作用有所认识的基础上，来进一步研究它的作用的一个重要理论内 容，它是前面知识的深入与总结。 它在整其中学数学中据有重要的地位， 既能够依据它来判断一元二次方程的根的状况，又能够为此后研究不等式，二次函数， 二次曲线等确立基础， 而且能够解决很多其余问题。 经过这一节的学习， 培育学生的探究精神和察看、剖析、归纳的能力，以及逻辑思想能力、推理论证能力，并向学生浸透转变和分类的数学思想，浸透数学的简短美。 2、教课内容确实定： 本节课的主要内容是： 一元二次方程根的鉴别式的意义， 定理、逆定理及其应用，对定理的引出我改变了教材中直接推证的方法， 而是经过设置悬念让学生解三种不一样的方程的亲自感觉来发现定理， 这样使学生感觉自然、 易于授受，对教材中的例题则有所增添， 例题的设置由浅入深， 这样安排切合学生的认知规律，同时，使学习内容充分，不但一。 3、教课目标； 依照教课纲领和对教材的剖析， 以及联合学生已有的知识基础， 本节课的教课目标是： （1）使学生理解一元二次方程的根的鉴别式观点； （2）能运用根的鉴别式在不解方程的前提下，鉴别方程根的状况，和进行相关的推理证明； （3）会运用根的鉴别式求一元二次方程中字母系数的取值范围；（4）培育学生的探究精神和逻辑思想能力以及推理论证能力；（5）向学生浸透分类的数学思想和数学的简短美。 4、教课要点、难点及要点： 要点：根的鉴别式定理及逆定理的正确理解和运用；难点：根的鉴别式定理及逆定理的运用。 要点：对根的鉴别式定理及其逆定理使用条件的透辟理解。 二、教法与学法： 本着“以学生发展为本” 的教育理念， 同时也为了使学生都能踊跃地参加到讲堂教课中， 发挥学生的主观能动性， 本节课主要采纳了指引起现、 讲练联合的教课方法，教法与学法设计了以下八个层次； 序号 教 师 学 生 1 设置悬念，引起兴趣 你追我赶，欲解疑团 2 设计练习，创建情境 着手解题，亲自感知 3 启迪指引，发现结论 察看剖析、得出结论 4 指引学生，理论考证 阅读理解，自学教材 5 揭露定理 加深认识 6 应用定理，解决问题 稳固应用，形成技术 7 归纳小结 整体掌握 8 部署作业 稳固提升 以上八个层次，是依照“实践——认识——实践”的认知规律设计的，它增 加了学生参加的时机和体验获得知识过程的时间。 从而有效地调换了学生学习数学的踊跃性。 三、教课过程 <一 >、设置悬念，引起兴趣： 【教师】：同学们，我们已经学会了怎么解一元二次方程，对吗？那么，此刻宋老师这儿还有一手绝技， 就是：我随意拿到一个一元二次方程的题目， 我不用详细地去解它，就能很快知道它的根的大概状况，不信呀！同学们能够随意地出两个题考考我。 【学生】 【说明】这样设计， 能立刻激发学生的学习兴趣和求知欲， 为后边发现结论创建 一个最正确的心理状态。 <二>设计练习，创建情境； 【教师】你们必定很想知道我的绝技是怎么回事吧？那么好， 此刻就请同学们用公式法解以下三个一无二次方程；你们会很快发现我的神秘。 用公式法解一元二次方程（用投影仪打出） (1)X 2+31=0 (2)4X 2 -41=0 (3)X 2-25=0 ( 注：找三名学生板演，其余学生在位上做 ) 【学生】 【说明】这样设计，使学生亲自感知一元二次方程根的状况， 培育了学生的探究精神，变“老师教”为“自己钻”，从而发挥了学生的主观能动性。 三>启迪指引，发现结论： 【教师】请同学们察看这三个方程的解题过程， 能够发现：在把系数代入求根 公式以前，每题都是先确立了 a、 b、 c 的值，而后求出了 b2-4 的值，为何要 这样写呢？ 【学生】 【教师】（ 1）因而可知：在解一元二次方程 2 0(a ≠0) 时，代数式 b2-4 起侧重 2 2 要的作用，明显我们能够依据 b -4 的值符号来判断一元二次方程 0 的根的状况， 所以，我们把 b2 -4 叫做一元二次方程的根的鉴别式，往常用符号“△（读作， 它是希腊字母）”来表示，即△ 2-4 。我们说在此后的数学学习中还会碰到：用一个简单的符号来表示一个数学式子的状况，同学们要渐渐适应这一点。 （2）注意：△≠ b2 4ac ，应△ = b 2-4 。 （3）经过解这三个方程，同学们能够发现一元二次方程根的状况有