北师大版数学七年级上册《2.6 有理数的加减混合运算（第2课时）》课件.pptx

2.6 有理数的加减混合运算 （第2课时） 北师大版 数学 七年级 上册 导入新知 某校举办秋季运动会,初一（一）班和初一（二）班进行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m以上,该班就获胜.红绸先向二班移动0.2 m,后又向一班移动0.5 m,相持几秒后,红绸向二班移动0.8 m,随后又向一班移动1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向一班移动1.3 m,裁判员一声哨响,比赛结束.你能说出最终获胜的是几班吗? 素养目标 1.根据具体问题，运用运算律简化运算. 2.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题. 3.进一步加强对代数和的理解. 导入新知 如图所示,一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5 km +4.5 km 下降3.2 km -3.2 km 上升1.1 km +1.1 km 下降1.4 km -1.4 km 此时飞机比起飞点高了多少千米? 探究新知 解法一：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. =1.3+1.1-1.4 =1(km). =2.4-1.4 还有其他的解法吗？ 按从左到右的顺序计算 探究新知 解法二：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =(4.5+1.1)+[(-3.2)+（-1.4)] =5.6+(-4.6) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 运用加法交换律和加法结合律 =1(km). 计算: 例 探究新知 探究新知 (1)解法1: =-16. =（-1）+（-15） 解法2: (写成省略加号和括号的形式) =-16. =-1-15 探究新知 探究新知 (写成省略加号和括号的形式) 方法点拨：有同分母、有相反数、有整数进行有理数的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意:1.相加得整的可先相加;2.同分母的可先相加;3.互为相反数的可先相加;4.正数、负数可分别相加. 解：原式= 计算： =0+7-2 =5 连接中考 原式= 解： 计算： 2.计算-2.5-3.25+4.25的结果是(　　) A．1.5 B．-1.5 C．0.5 D．-2.25 课堂检测 B 1．-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）应用了（ ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律和加法结合律 D 课堂检测 3.计算：-24+3.2-13+2.8-3 =-40+6 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（-24-13-3）+（3.2+2.8） =-34 4.汽油的价格每年都在上涨,请同学们仔细阅读表格,并计算与上一年年底相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元? 时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 价格变化/(元/吨) -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 解：因为-140+290+400+600-220+300-190+480=1520(元), 所以上升了1520元. 课堂检测 某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2. 当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)了多少钱? 课堂检测 解: 由题意得, 55×8+2-3+2+1-2-1+0-2-400 =440-3-400 =37(元). 答:当他卖完这8套儿童服装后是盈利,盈利了37元. 课堂检测 课堂检测 阅读下列第（1）题中的计算方法，再计算第（2）题中式子的值． 课堂检测 上面这种方法叫拆项法，仿照上述方法计算． 有理数加减混合运算中的简便运算 课堂小结 在有理数的加减混合运算中通常将和为0的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数运用加法交换律、加法结合律进行组合，简便运算. 运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 运算的步骤 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习