【北师大版】2021年八年级数学下册课件（共397张）.pptx

【北师大版】2021年八年级数学下册〔全书〕课件省优PPT〔共397张〕;请仔细核对教材版本与目录哦！;第一节 等腰三角形(四); (1)一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形? (2)你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗?你能证明你的结论吗?把你的证明思路与同伴交流．;定理：有一个角是60°.的等腰三角形是等边 三角形．;求证：三个角都相等的三角形是等边三角形． ：△ABC中，∠A=∠B=∠C． 求证：△ABC是等边三角形． 证明：∵∠A=∠B， ∴BC=AC(等角对等边)． 又∵∠A=∠C， ∴BC=AB(等角对等边)． ∴AB=BC=CA， 即△ABC是等边三角形．;; 用含30°角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由． 由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能证明你的结论吗?; 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半． ;等腰三角形的底角为15°腰长为2a，求腰上的高． ; 一个问题“反过来〞思考，就可能形成一个真命题．你能举个例子吗? 例如“等边对等角〞反过来“等角对等边〞也是真命题；“等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°〞，反过来“三个角都相等的三角形是等边三角形〞． 但有些命题“反过来〞就不成立．例“对顶角相等〞反过来“相等的角是对顶角〞就不成立．;试一试 ;;解：∵　DE⊥AC，BC⊥AC，∠A =30°，;;课时小结 ;第二节 直角三角形〔一〕; 一个直角三角形房梁如下图，其中BC⊥AC， ∠BAC=30°，AB=10 cm，CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂 足分别是B1、C1，那么BC的长是多少? B1C1呢?;用心想一想，马到功成;勾股定理的证明;两直角边的平方和等于斜边的平方.;逆定理的证明;勾股定理的逆定理;1.两直线平行，内错角相等. ;议一议; 在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是 另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆 命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对 于逆命题来说，另一个就为原命题．;原命题是真命题，而且逆命题也是??命题，那么我 们称它们为互逆定理.其中逆命题成为原命题(即原 定理)的逆定理． ;大胆尝试，练一练！;1.了解了勾股定理及逆定理的证明方法; ;线段的垂直平分线;用心想一想，马到功成;线段垂直平分线的性质： ;用心想一想，马到功成;：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB． 求证：P点在AB的垂直平分线上．;证法二：取AB的中点C，过P,C作直线． ∵AP=BP，PC=PC.AC=CB， ∴△APC≌△BPC(SSS)． ∴∠PCA=∠PCB(全等三角形的对应角相等)． 又∵∠PCA+∠PCB=180°， ∴∠PCA=∠PCB=∠90°，即PC⊥AB ∴P点在AB的垂直平分线上．;;线段垂直平分线的判定：;想一想，做一做;放开手脚 做一做;课堂小结, 畅谈收获：; 2．直线 l 和 l 上一点P，利用尺规作l的垂线，使它经过点P．;补充练习：;1.4 角平分线;学习目标;1、角平分线上的点有什么性质？你是怎样得到的？你能证明吗？2、性质定理的逆命题是什么？是真命题吗？你能证明吗？〔请写出、求证、证明〕 ;定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等. ;1、定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离_____。 ; 反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ ;;4、:如图,在△ABE中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E,F. 求证:EB=FC. ;;:∠AOB,如图. 求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC. 作法:;;达标测试;4.，如图〔4〕，∠AOB=60°,CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，假设CD=CE，那么∠COD+∠AOB=__________度. 5.如图〔5〕，：OM是角POQ的平分线，MP⊥OP于P，MQ⊥OQ于Q，S△QOM=6 cm2，OP=3 cm，那么MQ=__________cm.;6.如以下图，在△ABC中，∠ACB=9