【北师大版】2021年九年级数学上册课件（共372张）.pptx

【北师大版】2021年九年级数学上册（全书）课件省优PPT（共374张）精选各省级优秀课原创获奖课件如果您现在暂时不需要，记得收藏此网页！因为再搜索到我的机会为零！错过我，就意味着永远失去~一次下载，终生使用含本书所有课时，但顺序可能与目录不同请仔细核对教材版本与目录哦！第一章 特殊平行四边形第1节 菱形的性质与判定（一）图片中有你熟悉的图形吗？ 与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？ 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 想一想 菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？ 菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。 菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。 做一做 请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题： （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？ 结 论菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形领条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等。已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）AC⊥BD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD ∴AB=BC=CD=AD（2）∵AB=AD ∴△ABD是等腰三角形 又∵四边形ABCD是菱形 ∴OB=OD（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD ∴AO⊥BD 即AC⊥BD 菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：定理 菱形的四条边都相等。定理 菱形的两条对角线互相垂直。 例1 如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。 随堂练习 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O. 已知AB=5cm，AO=4cm，求 BD的长.课堂小结 1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分。3、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的性质可以进行计算和推理。 作业习题1.1知识技能　1、2、3 数学理解4本节课结束，谢谢！第一章 特殊平行四边形第2节 矩形的性质与判定（三）学习目标掌握矩形的定义、性质、判定方法规范书写论证复习导入 1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD= 120°，AB=2.5cm，则∠DAO= ， AC= cm，S矩形ABCD= .2. 如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。例题解∵ 四边形ABCD是矩形，∴AO=BO=DO= BD（矩形的对角 线相等且互相平分）.∠BAD=90°（矩形的四个都是直角）.∵ED=3BE，∴BE=OE.又∵ AE⊥BD，∴AB=AO.∴AB=AO=BO.例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.例题即 △ABO是等边三角形.∴∠ABO=60°.∴∠ADB=90°-∠ABO=30°.在Rt△AED中，∵∠ADB=30°，∴AE= AD= ×6=3.例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.你还有其他的解法吗？和同学交流例题证明：∵AD平分∠BAC，AN平分∠CAM，∴∠CAD= ∠BAC，∠CAN= ∠CAM.∴∠DAE=∠CAD+∠CAN = （∠BAC+∠CAM） = ×180° =90°.例4 如图1-15，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形. 例题例4 如图1-15，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形. 在△ABC中，∵AB=AC，AD为∠BAC的平分线，∴AD⊥BC. ∴∠ADC=90°.又∵CE⊥AN，∴∠CEA=90° .∴四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）. 你还有其他的解法吗？和同学交流练习 已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点. 求证：四边形BMDN是矩形 课堂小结1、说说你的收获。2、说说