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8–6 熵和熵增加原理 上页 下页 末页 退出 首页 第三篇 热学 8–6 熵和熵增加原理 上页 下页 末页 退出 首页 第八章 热力学基础 第三篇 热学 第一页，共27页。 第二页，共27页。 一、克劳修斯等式(děngshì) 对工作(gōngzuò)于两恒温热源（T1， T2）的不可逆热机，由卡诺定理 P V O 第三页，共27页。 二、熵增加原理(yuánlǐ) 1．用克劳修斯等式(děngshì)定义熵 定义： S是与过程无关的态函数，称为熵。 是态A到态B的熵增。 P V O A 1 2 B 第四页，共27页。 可逆元过程的熵变为 2．熵是系统(xìtǒng)的状态函数 规定了基准状态及其熵值后，系统的每一平衡态都有一确定的熵值。熵是状态的单值函数。始末状态的熵变只决定于始态和末态，而与过程(guòchéng)无关，不论过程(guòchéng)是可逆的还是不可逆的。 两种计算熵变的方法： （1）先把熵变作为状态参量的函数求出来，然后代入状态参量计算熵变 第五页，共27页。 （2）利用 计算熵变。 积分路经必须是连接始、末两态的任一可逆过程，如果系统实际经历的是不可逆过程，那么必须设计一个连接同样(tóngyàng)始、末两态的可逆过程来计算。 注意 第六页，共27页。 3．熵具有可加性 熵的可加性是指系统的总熵等于系统中各部分的熵的总和。 4．熵增加原理(yuánlǐ) 可以证明，对于任意过程有 式中等号适用于可逆过程，不等号适用不可逆过程。 当系统经历绝热过程时，dQ=0，于是 第七页，共27页。 绝热过程中系统的熵永不减少；可逆绝热过程熵不变，不可逆绝热过程熵增加。这就是熵增加原理(yuánlǐ)。 熵增加原理(yuánlǐ)又可表述为：一个孤立系统的熵永不会减少。 熵增加原理是热力学第二定律的数学(shùxué)表述。 5．理想气体(lǐ xiǎnɡ qì tǐ)熵变的计算公式 对理想气体可逆过程： 第八页，共27页。 又 第九页，共27页。 【例题8–7】1mol双原子分子理想气体，初态体积为V1，经自由膨胀，末态体积能 ，求该过程的熵变。 解：方法(fāngfǎ)一：用理想气体熵变公式计算 A B T1 V1 T2 V2 第十页，共27页。 方法二：用式 计算。 该例说明熵是状态量，只要初末状态确定(quèdìng)，连接该两态的任何过程，不论可逆与否，熵变都相同。 设计一个可逆的等温膨胀过程，可连接 A与B，有 A B P V V1 V2 等温 第十一页，共27页。 三、热力学第二定律的统计(tǒngjì)意义 热力学第二(dì èr)定律的实质：自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。 不可逆过程的本质(běnzhì) 系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行的过程 。 无序 有序 热功转换 完全 功 不完全 热 第十二页，共27页。 非自发传热 自发传热 高温物体 低温物体 热传导 非均匀、非平衡 均匀、平衡 扩散过程 自发 外力压缩 一切自发过程的普遍规律 概率小的状态 概率大的状态 第十三页，共27页。 1．系统(xìtǒng)的热力学概率 讨论 N 个可分辩的粒子(lìzǐ)集中在左空间的概率 W N 1 2 4 N W N = 1 N = 2 第 种分布的可能状态数 N = 4 A B b a c d 第十四页，共27页。 序号 微观态 宏观态 宏观态的热力学概率 A B A B 1 a b c d 0 4 0 1 2 a b c a b d a c d b c d d c b a 3 1 4 3 a b c d a c b d a d b c c d a b b d a c b c a d 2 2 6 4 d c b a a b c a b d a c d b c d 1 3 4 5 0 a b c d 0 4 1 系统的热力学概率: Ω＝16 第十五页，共27页。 均匀分布 第十六页，共27页。 第十七页，共27页。 系统的热力学概率Ω＝233=8,589,934,592 宏观状态 宏观态的热力学概率 W/Ω 序号 A(n) B(N–n) 1 14 19 818 809 200 0.095 3