广东省佛山市南海区2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题(word版含答案）.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 广东省佛山市南海区2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．记全集，集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．复数的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 3．甲、乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是（ ） A． B． C． D．无法确定 4．已知向量，，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D．与的夹角为 5．已知函数，则（ ） A．函数的图象向右平移个单位长度可得到的图象 B．是函数的一条对称轴 C．是函数的一个对称中心 D．函数在上的最小值为 6．某保险公司把被保险人分为类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”．统计资料表明，这类人在一年内发生事故的概率依次为，和．如果“谨慎的”被保险人占，“一般的”被保险人占，“冒失的”被保险人占，则一个被保险人在一年内出事故的概率是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，在中，，，若，，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，设为正四面体表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点到四个顶点的距离组成的集合记为，如果集合中有且只有个元素，那么符合条件的点有． A．个 B．个 C．个 D．个 二、多选题 9．已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数满足，则下列结论正确的是（ ） A．点在第四象限 B． C．的最大值为 D．= 10．如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，到，，，的距离都等于2.以下选项正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（ ） A． B．平面ABCD C．三棱锥的体积为定值 D．的面积与的面积相等 12．已知事件，，且，，则下列结论正确的是（ ） A．如果，那么， B．如果与互斥，那么， C．如果与相互独立，那么， D．如果与相互独立，那么， 三、填空题 13．已知空间直角坐标系中，点，，若，，则________． 14．如图所示，沿“田”字型路线从A往N走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点C的概率为______． 15．已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2，要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需要至少布置___________门高炮？（用数字作答，已知，） 16．在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与?不重合），则下列结论正确的是___________. ①存在点，使得平面平面； ②存在点，使得平面； ③的面积不可能等于； ④若，分别是在平面与平面的正投影影的面积，则存在点，使得? 四、解答题 17．已知函数. （1）求的最小正周期； （2）若，求的值. 18．如下图是某校高三（1）班的一次数学知识竞赛成绩的茎叶图（图中仅列出，的数据）和频率分布直方图. （1）求分数在的频率及全班人数； （2）求频率分布直方图中的； （3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率. 19．如图，在四棱锥中，，． （1）在棱上是否存在点E，使得平面？说明理由； （2）若平面平面，，，求点A到平面的距离． 20．已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，，且的面积为，求． 21．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表： 最高气温 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 天数 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率． （1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率； （2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率． 22．图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=