河北省唐县2022届高三上学期9月月考数学试题(word版含答案）.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 河北省唐县2022届高三上学期9月月考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，，若复数为纯虚数，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知角的始边与x轴非负半轴重合，终边过点，则（ ） A． B． C． D． 4．圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于2的点有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．7个人站成一排准备照一张合影，其中甲、乙要求相邻，丙、丁要求分开，则不同的排法有（ ） A．400种 B．720种 C．960种 D．1200种 6．（其中）的展开式的常数项与其各项系数之和相等，则其展开式中的系数为（ ） A． B． C． D． 7．若函数（且）在R上为减函数，则函数的图象可以是（ ） A． B． C． D． 8．已知中，角的对边分别为，是的中点，，，则面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数，若，且，则下列不等式成立得有（ ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（ ） A．某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷5次，只要有一次投中，游戏者即闯关成功，并停止投掷，已知每次投中的概率为，，则游戏者闯关成功的概率为 B．从10名男生、5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为 C．已知随机变量X的分布列为，则 D．若随机变量，且.则， 11．已知为等差数列，其前项和，若，，则（ ） A．公差 B． C． D．当且仅当时 12．关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|的叙述正确的是（ ） A．f(x)是偶函数 B．f(x)在区间单调递增 C．f(x)在[－π，π]有4个零点 D．f(x)的最大值为2 三、填空题 13．已知等差数列的前n项和为，，，则__________． 14．抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)X近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P(400＜X＜450)＝0.3，则P(550＜X＜600)＝________. 15．关于不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围是__________． 四、双空题 16．已知正方形的边长为2，点P满足，则_________；_________． 五、解答题 17．已知函数. (I)求f(0)的值； (II)从①；②这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数f(x)在上的最小值，并直接写出函数f(x)的一个周期. 18．为数列的前项和满足：. （1）设，证明是等比数列； （2）求. 19．为了研究高二阶段男生、女生对数学学科学习的差异性，在高二年级所有学生中随机抽取25名男生和25名女生，计算他们高二上学期期中、期末和下学期期中、期末的四次数学考试成绩的各自的平均分，并绘制成如图所示的茎叶图． （1）请根据茎叶图判断，男生组与女生组哪组学生的数学成绩较好？请用数据证明你的判断； （2）以样本中50名同学数学成绩的平均分x0(79.68分)为分界点，将各类人数填入如下的列联表： 分数 性别 高于或等于x0 低于x0 合计 男生 女生 合计 （3）请根据（2）中的列联表，判断能否有99%的把握认为数学学科学习能力与性别有关？ 附：K2= P（K2≥k0） 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20．已知椭圆，直线过点与椭圆交于两点，为坐标原点. （1）设为的中点，当直线的斜率为时，求线段的长； （2）当△面积等于时，求直线的斜率. 21．已知函数图象上一点处的切线方程为． （）求，的值． （）若方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围．（为自然对数的底数） 22．某病毒在进入人体后有潜伏期，患者在潜伏期内无任何症状，但已具传染性.假设一位病毒携带者在潜伏期内每天有n位密接者，每位密接者被感染的概率为p， （1）若，，求一天内被一位病毒携带者直接感染人数X的分布列和均值： （2）某定点医院为筛查某些人员是否感染此病毒，需要检测血液样本是否为阳性，有以下两种检验方式： ①逐份检验，即k份血液样本需要检验k次； ②混合检验，即将k份（且）血液样本分别取样混合在一起检验，若检验结果为阴性，则这k份血液样本全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了：如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液样本究竞哪份为