安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（word版含答案）.docxVIP

安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题 温馨提示∶ 亲爱的同学，你拿到的试卷共八大题，满分150分，时间120分钟。希望你仔细审题，认真作答，遇到困难时请不要轻易放弃，相信你一定会取得好成绩。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）） 1.抛物线y=-2（x-3）2-1的顶点坐标是∶ A.(-2,-1) B.(-2,1) C.(3,1) D.(3,-1) 2.下列给出的各个点中，在双曲线y=-上的点为∶ A.(1,6) B.(2,3) C.(-1,6) D.(-2,-3) 3.已知,那么的值为∶ A. B. C. D. 4.一个羽毛球发出去x秒时的高度为y米，且y与x之间的函数关系式为y=a2+bx+c（a<0）.如果这个羽毛球在第2秒与第4秒时的高度相等，那么在下列时间中，羽毛球所在高度最高的是∶ A.第 2.5秒 B.第2.9秒 C.第3.3秒 D.第3.5秒 5.把抛物线y=x2-4x+3先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是∶ A.y=(x-1)2-3 B.y=(x-1)2+3 C.y=( x+1)2-3 D.y=(x+1)2+3 6.已知线段 AB=2，点P是线段AB的黄金分割点，那么AP的长为∶ A.-1 B.-2 C.3- D.-1或3- 7.二次函数y=3x2+k+12的图象如图所示，则k的值是∶ A.12 B.-12 C.±12 D.-15 已知关于x的一元二次方程6-（x-a）（x-b）=0（其中a<b）的两个实数解分别为c，d（其中c<d），则a，b，c，d之间的大小关系为∶ A.a<b<C<d B. a<C<d<b C. c<a<b<d D.c<d <a<b 9.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a+0）的图象如图所示，现给出下列结论∶ ① abc<0;②c+2a>0;③ 9a-3b+c=0;④ a-b≤am2+bm（m为实数）;⑤4ac-b2<0. 其中正确结论的个数是∶ A.4 B.3 C.2 D. 1 10.如图是同一平面直角坐标系中二次函数y=ax2与反比例函数y=的图象，它们相交于点 A（1，1），则关于x的方程ax2-=的解的个数为∶ A.4 B.3 C.2 D. 1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 20分） 11.若抛物线y=x2-2x+k与x轴的一个交点为（3，0），则与x轴的另一个交点的坐标为___· 12.如图所示，点D，E分别在△ABC的两边BC，CA上，BD∶DC=1∶3，AE∶EC=1∶2，AD与BE相交于点G，如果AD=9，那么AG的长为___ 13.已知两个正方形①、②在同一坐标系中如图摆放，它们分别有一个顶点A、B在反比例函数y=（x>0）的图象上，其中正方形①的面积是4，则正方形②的边长是___. 14.已知，如图是在同一坐标系中二次函数y1=αx2+bx+c与一次函数y2=mx+n的图象，它们相交于点B（0，1），C（3，4），抛物线的顶点D（1，0），直线BC交x轴于点A. 当y1>y2，时，x的取值范围是___ （2）当y1y2>0时，x的取值范围是_ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分 16分） 15.用配方法求二次函数y=-2x2+4x-1的最大值. 16.已知,并且 3x-2y+z=8，求 2x-3y+4z的值. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分 16分） 17.已知一条抛物线分别经过三个点（-3，0），（1，0），（0，3），求它的函数关系式. 18.同学们，我们已经学完了初中学段的所有函数知识了．现在回顾一下，我们学习函数的基本过程，都是由现实生活中的一些问题来引入各类函数的一般形式，然后画出各类函数的图象，再利用图象总结出它们的性质，最后利用其性质解决各类相关的问题.在实际应用中，能否画好函数的简图（亦称为草图）是检验我们函数知识掌握程度的"试金石".比如，一次函数y=kx+b中，当k>0，b<0时，它的简图可以画成图1的形式.请根据所学知识在图 2 中画出二次函数y=ax2+bx+c中，当a<0，b>0，c>0时的简图.（不要求说明理由） 五、（本大题共2小题，每小题 10分，满分20分） 19.常青钢窗厂要利用12米长的钢材制成如图所示的窗子，求长与宽分别为多少时，此窗子的面积最大?最大面积是多少? 20.在一个长 20米，宽 12米的矩形场地内的四周都铺上一条相同宽度的地砖道路，里面的矩形与原来的矩形相似吗?请你通过计算来说明.