九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.1《锐角三角函数》课件3.ppt

锐角三角函数;; 你会比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？; 实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？; 3m;　　如图，小明想通过测量 及 ，算出他们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量 及 ，算出他们的比，也能说明梯子的倾斜程度，你同意小亮的看法吗？ ;;A;A; 在直角三角形中，若一个锐角确定,那么这个角对边与邻边的比值也是确定的。; ;（1） tanA是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐角（注意构造直角三角形）。 ;(3)　tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序）；且tanA﹥0，无单位。;议一议： ;例１ 如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？;解： ;例2 在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA 和tanB的值.;;　　正切通常也用来描述山坡的坡度.（坡度：铅直高度与水平宽度的比，也称为坡比） ;1、如图，判断对错:;(４)　tanB =　　 （　 ）　　　　　　;2、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（ ） A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定; 3.如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC,你能根据图中所给数据求出tanC吗？;4. 在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。;5. 如图∠C=90°CD⊥AB， ;1、正切的定义。 ;; 如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?;正弦与余弦;结论: 梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关，sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.;例2 如图:在Rt△ABC,∠B=900,AC=200,sinA=0.6。求:BC的长。;1. sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形). 2. sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号； 3. sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位. 4. sinA,cosA,tanA, 的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关. 5. 角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.;;1.锐角三角函数定义:;1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,cosB,tanB.;3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定;5.如图, ∠C=90°CD⊥AB.;7.如图,分别根据图(1)和图(2)求∠A的三个三角函数值.;10.在Rt△ABC中,∠C=90°, AB=15 , sinA= ,求AC和BC.;1. 如图,分别求∠α,∠β的正弦,余弦,和正切.;12. 在Rt△ABC中,∠C=90°. (1)AC=25.AB=27.求sinA,cosA,tanA, 和sinB,cosB,tanB,. (2)BC=3,sinA=0.6,求AC 和AB. (3)AC=4,cosA=0.8,求BC.