热统复习题与思考题及答案.docx

热力学与统计物理复习题及答案 一、解释如下概念 ⑴热力学平衡态； ⑵可逆过程； ⑶ 准静态过程； ⑷焦耳 -汤姆逊效应； ⑸ 空间； ⑹ 空 间；⑺特性函数；⑻系综；⑼混合系综；⑽非简并性条件；⑾玻色——爱因斯坦凝聚； ⑴热力学平衡态： 一个孤立系统经长时间后，宏观性质不随时间而变化的状态。 ⑵可逆过程 ：若系统经一过程从状态 A 出发到达 B 态后能沿相反的过程回到初态 A， 而且在回到 A 后系统和外界均回复到原状，那么这一过程叫可逆过程。 ⑶ 准静态过程： 如果系统状态变化很缓慢，每一态都可视为平衡态，则这过程叫 准静态过程。 ⑷焦耳一汤姆孙效应： 气体在节流过程中气体温度随压强减小而发生变化的现象。 ⑸μ空间 ：设粒子的自由度 r，以 r 个广义坐标为横轴， r 个动量为横轴，所张成的 笛卡尔直角空间。 ⑹ 空间： 该系统自由度 f ，则以 f 个广义坐标为横轴，以 f 个广义动量为纵轴， 由此张成的 2 f 维笛卡尔直角空间叫 空间。 ⑺特性函数： 若一个热力学系统有这样的函数， 只要知道它就可以由它求出系统的其 它函数，即它能决定系统的热力学性质，则这个函数叫特性函数。 ⑻系综： 大量的彼此独立的具有相同结构但可以有不同微观状态的假想体系的集合 叫系综，常见的有微正则系综、正则系综、巨正则系综。 ⑼混合系综： 设系统能级 E1…， En…，系综中的 n 个系统中，有 n1 个处于 E1 的量子 态；…，有 ni 个系统处于 Ei 的相应量子态，则这样的系综叫混合系综。 ⑽非简并性条件 ：指 al / l 1，此时不可识别的粒子可视为可识别的粒子的条 件。 ⑾玻色―爱因斯坦凝聚： 对玻色系统，当温度 T 低于临界温度 Tc时，处于基态的粒 子数 n0 有与总粒子数 n相同数量级的现象叫玻色－爱因斯坦凝聚。 二 回答问题 ⒈写出热力学第一定律的文字叙述、数学表示、简述该定律的重要性、适用范围。 ⒉写出热力学第二定律的文字叙述、数学表示、适用条件，在热力学中的重要性。 1 / 10 Q Q ⒊写出热力学第三定律的文字叙述、重要性并给予微观解释。 （12 分） ⒋写出熵增加原理的文字叙述、数学表示、适用范围及其微观解释 （10 分） ⒌写出等概率原理，举例说明为什么它是平衡态统计物理的基本原理？ （10 分） ⒍写出玻尔兹曼关系表达式， 简述公式的物理意义和重要性， 并用此公式对热力学的熵增 加原理给以解释。 ⒎写出弛豫时间近似下的玻尔兹曼方程，简述方程的物理意义、适用条件 （10 分） 答案 ⒉答：① 热力学第二定律文字叙述有两种： 克氏说法：热传导不可逆 开氏说法：功变热不可逆 ② 数学表示： S （等号对应可逆，不等号对应不可逆） T ③适用范围： 大量微观粒子构成的宏观系统， 且在时间和空间上有限， 不适用宇 宙。 ④重要性： 1.定义了熵 2.揭示了过程进行方向 3.否定了第二类永动机制造的 可能性。 ⒊热力学第三定律的文字叙述有两种： 能斯脱定理：均匀物质系统在等温过程中的熵变随绝对温度趋于零，与体积、压强等状态 参量无关。即 liTm0( S)T 0。 绝对零度不可达定理：不可能使物体冷却到绝对零度的温度。 重要性：①揭示了低温的极限值；②揭示了低温物质的性质 微观解释：由波尔兹曼关系式 S k ln 可知，当 T → 0k 时，组成物质的微观粒子均处 于能量最低状态（基态） ，此时系统微观状态数 1，因而 S 0。 （文字叙述和数学表示 6 分，重要性 3 分，微观解释 3 分） ⒋熵增加原理讲的是：绝热系统的熵永不减小。其中不可逆过程熵增加；到达平衡态时熵 不变。 适用条件：由大量微观粒子组成的、在时间和空间上是有限的系统，对宇宙这类无限大系 统不适合，也不适用于无定性物质和无序合金不适用。 微观解释：从波尔兹