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2021年10月八年级月考数学试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A. 2,3,6 B. 3,4,5 C. 5,6,11 D. 7,8,18
2. 如图,一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定,这里所运用的几何原理是( )
A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短
3. 如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=70°,则外角∠ABD的度数是( )
A 110° B. 120° C. 130° D. 140°
4. 如图,在中,边上的高为( )
A. B. C. D.
5. 如果一个多边形内角和是外角和的3倍,那么这个多边形的边数为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
6. 如图,要测量湖两岸相对两点,的距离,可以在的垂线上取两点,,使,再作出的垂线,使点,,在一条直线上,这时可得,用于判定全等的是( )
A. B. C D.
7. 如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,CD、BE交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有( )
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
8. 如图,是的边的中点,过点作,过点作直线交于,交于,若,,则的长为( )
A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3
9. 如图,中,,边上的中线,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
10. 如图,在四边形中,,,,则的度数为( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题3分,共18分)
11. 五边形的内角和是____________,外角和是____________,对角线有____________条.
12. 如图,,,要使,可补充的条件是__________.
13. 如图,已知为直角三角形,,则__________.
14. 已知,是高,,,则__________.
15. 如图,,,点和点分别为线段和射线上的一点,若点从点出发向点运动,同时点从点出发向点运动,点和点运动速度之比为,运动到某时刻点和点同时停止运动,在射线上取一点,使与全等,则的长为___________.
16. 如图,中,,,D为延长线上一点,,且,与的延长线交于点P,若,则__________.
三、解答题(共72分)
17. 求出下列图形中的值.
18 如图,中,于点,于点,若.求证:.
19. 如图,和相交于点,,.
求证:.
20. 如图,在一个的正方形网格中,每个小正方形边长都为1个单位长,我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形,图中的就是一个格点三角形.
(1)的面积为___________平方单位;
(2)请用无刻度直尺在网格中作图(保留作图痕迹);
①作格点,使和的面积相等;(作出一个即可)
②在边上找一点,连,使和的面积相等.
21. 如图,中,,平分.
(1)如图1,若于,,求的大小;
(2)如图2,若交于,求证:.
22. 如图,,,,于,的延长线交于.
(1)求证:;
(2)若,求的长.
23. 【初步探索】
(1)如图1:在四边中,,,、分别是、上的点,且,探究图中、、之间的数量关系.
小明同学探究此问题的方法是:延长到点,使.连接,先证明,再证明,可得出结论,他的结论应是____________________;
【灵活运用】
(2)如图2,若在四边形中,,,、分别是、上的点,且,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
【拓展延伸】
(3)如图3,已知在四边形中,,,若点在的延长线上,点在的延长线上,如图3所示,仍然满足,请写出与的数量关系,给出证明过程.
24. 在平面直角坐标系中,点的坐标为,点为轴正半轴上的一个动点,以为直角顶点,为直角边在第一象限作等腰.
(1)如图1,若,则点的坐标为__________;
(2)如图2,若,点为延长线上一点,以为直角顶点,为直角边在第一象限作等腰,连接,求证:;
(3)如图3,以为直角顶点,为直角边在第三象限作等腰.连接,交轴于点,求线段的长.
2021年10月八年级月考数学试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A. 2,3,6 B. 3,4,5 C. 5,6,11 D. 7,8,18
【答案】B
【解析】
【分析】根据两条短边之和大于最长的边可判断.
【详解】A.2+3=6,不能组成三角形;
B.3+4>5,可以组成三角形;
C.5+6=11,不能组成三角形;
D.7+8<18,不能组成三角形.
故选B.
【点睛】本题考查三角形的三边关系,熟记概念是解题的关键.
2. 如图,一扇窗户打开后
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