吉林省四平市铁西区2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题（含解析）.doc

八年级数学学科期中能力检测 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.  2. 已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C＝3∠A，则此三角形（　　） A. 一定有一个内角为45° B. 一定有一个内角为60° C. 一定是直角三角形 D. 一定是钝角三角形 3. 下列四个图形中，线段BE是△ABC高的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，直线是四边形的对称轴，点是直线上的点，下列判断错误的是（ ） A. B. C. D. 5. ①两角及一边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③两边及一边所对的角对应相等；④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②④ D. ②③④ 6. 在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是（　　） A. 三角形三条中线的交点 B. 三角形三条高线的交点 C. 三角形三条角平分线的交点 D. 三角形三边垂直平分线的交点 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则第三边长为______． 8. 点关于轴对称的点的坐标为_________． 9. 等腰三角形有一个外角是100°，这个等腰三角形的底角是________． 10. 如图所示，，，，则图中的度数是______度． 11. 如图所示，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________cm． 12. 如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）． 13. 如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______. 14. 在平面直角坐标系中，已知点，点，若点同时满足下列条件：①点到，两点的距离相等；②点到的两边距离相等．则点的坐标为______．  三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图，在中，，，求的度数. 16. 已知，、、为的三边长，、满足，且为方程的解，请判断的形状． 17. 如图，中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB． 18. 图、图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出（点在小正方形的顶点上），使为轴对称图形； （2）在图中画出四边形（点、都在小正方形的顶点上），使四边形面积为3的轴对称图形． 四、解答题（每题7分，共28分） 19. 若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数和对角线的条数． 20. 如图，在中，，是上的一点，，过点作的垂线交于点，交于点． 求证：垂直平分．  21. 如图，已知，，． （1）作关于轴的对称图形； （2）请直接写出点，，的坐标； （3）直线平行于轴，在直线上求作一点使得的周长最小，请在图中画出点． 22. 如图，以等边的边为腰作等腰，使，连接，若，请求出的度数． 五、解答题（每题8分，共16分） 23. 如图，已知：，，、、、在同一直线上且， （1）求证：； （2）若，，，请求出的长． 24. 如图，过边长为1等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连交边于，再过作交于． （1）请证明； （2）请求出长． 六、解答题（每题10分，共20分） 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，边上有一点，且、两点之间的距离为6． （1）求的坐标（用含有的式子表示）； （2）如图，若点在线段上运动，点在轴的正半轴上运动．当的值最小时，．请求出此时的值． （3）在（2）条件下，连接，请求出的值． 26. 如图，在中，，，点P从点B出发，以速度沿向点C运动，设点P的运动时间为t秒. （1）_______.（用含t的代数式表示） （2）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点A运动，当≌时，求v的值. （3）在（2）的条件下，求≌时v的值. 八年级数学学科期中能力检测 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.