高二数学期中考试试卷(文科).docx

高二数学期中考试试卷 ( 文科) 本试卷分为第Ⅰ卷（试题卷）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分。满分共 150 分，考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷（试题卷）（共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、在△ ABC 中，已知 A 30 ， C 45 ， a 2 ，则△ ABC 的面积等于 A、 2 B 、 3 1 C 、 2 2 D 、 1 ( 3 1) 2 2、四个不相等的正数 a,b, c, d 成等差数列，则 A、 a d bc 2 C、 a d bc 2 B 、 a d bc 2 D 、 a d bc 2 3、目标函数  z 2 x  y ，变量  x, y 满足 x 4 y 3 x 5y x 1 3 0 25 ，则有 A 、 zmax 12, zmin 3 B 、 zmax 12, z无最小值 C 、 zmin 3, z 无最大值 D 、 z 既无最大值，也无最小值 4、若不等式 ax 2 bx 2 0 的解集是 x 1 x 2 1 ，则 a 3 b 的值为 A、－ 10 B 、－ 14 C 、 10 D 、14 3x 1 5、不等式 1 的解集是 2 x A、 x | 3 x 2 4  B 、 x | 3 x 2 4 C、 x | x 3 2或 x 4 D 、 x | x 2 6、已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为A、5 B 、 4 C 、 3 D 、 2 7、若 a 1, 则 a 1 的最小值是 a 1 A 、2 B 、 a C 、3 D 、 2 a a 1 8、若 a， b 都是实数，则 a>b>0 是 a2>b2 的 A、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要 9、“用反证法证明命题“如果 x<y ，那么 1 x 5 > 1 y 5 ”时，假设的内容应该是 1 1 A、 x5 ＝ y 5 1 1 B、 x 5 < y 5 1 1 1 1 1 1 1 1 C 、 x5 ＝ y 5 且 x 5 < y 5 D、 x 5 ＝ y 5 或 x5 < y 5 10、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这 4 个命题中 A、真命题与假命题的个数相同 B 、真命题的个数一定是奇数 C、真命题的个数一定是偶数 D 、真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分. 11、在⊿ ABC 中， c b cos C cos B ，则此三角形为 ※ . 12、不等式 x 2-2x-5>2x 的解集是 ※ 13、写出下列命题的否定 : ①有的平行四边形是菱形 ※ ②每一个素数都是奇数 ※ 14、在德国不来梅举行的第 48 届世乒赛期间， 某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆 “正三棱锥”形的展品，其中第 1 堆只有 1 层，就一个球；第 2,3,4, 堆最底层（第一层）分别 按图 4 所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第 n 堆第 n 层就放一个乒乓球， 以 f (n) 表示第 n 堆的乒乓球总数， 则 f 3 ※ ； f n ※ （答 案用 n 表示） . , 图 4 高二数学（文科）考试答题卷 题号 一 二 三 总分 15 16 17 18 19 20 得分 第Ⅱ卷（答题卷） 一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 5 分，共 50 分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．将答案填在题中的横线上． 11． 12 ． 13． 14 ． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ( 本小题满分 14 分) 若 x>0， y>0，且 2x+8y-xy=0 ，求 x+y 的最小值。 【解】 : ( 本小题满分 12 分) 已知四个正数，前三个数成等差数列，其和为 48，后三个数成等比数列，其最后一个数为函数 y=21-4x-x 2的最大值，求这四个数。 【解】： ( 本小题满分 12 分) 若 a,b, c 满足 b c 3a 2 4 a 6 , b c a2 4a 4 ， 比较 a, b, c 的大小。 【解】 : ( 本小题满分 14 分) 在等比数列 an 的前 n 项和中， a1 最小，且 a1 an 66, a2 an 1 128 ，前 n 项和 Sn 126 ，求 n和公比 q 。 【解】： ( 本小题满分 14 分) 已知