初三寒假新课（四）圆与正多边形【答案版】.docxVIP

PAGE 1 精锐教育学科教师辅导教案 学员编号： 年 级： 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课程主题： 授课时间：2017年 学习目标 教学内容 【本讲知识梳理】 1.正多边形及其有关概念 （1）各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形； （2）正多边形外接圆（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心. 正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径. 正多边形内切圆的半径叫做正多边形的边心距. 正多边形一边所对的关于外接圆的圆心角叫正多边形的中心角. 2.正多边形的性质 （1）正多边形的各边相等，各角也相等； （2）正多边形是轴对称图形.一个正n边形共有n条对称轴； （3）正多边形如果有偶数条边，它也是中心对称图形，它的中心就是对称中心； （4）边数相同的正多边形相似，它们的周长比等于它们的边长（或半径、边心距）的比，它们的面积比等于它们的边长（或半径、边心距）平方的比； （5）任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆； （6）正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个直角三角形.这是一个基本图形，通过解直角三角形，可以求出正多边形中有关的量； （7）正n边形的中心角等于，中心角与每个内角互补. 正多边形常用的计算公式： 设正n边形的中心角、半径、边心距、周长、面积分别是、、、、和，则： （1）正n边形的内角和是 （2）正n边形的内角是，即 （3）正n边形的外角是 （4）正n边形的对角线的条数是 （5）；；；；； 正多边形与圆： 例一：下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ） A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 C．正三边形 练习： 一、填空题： A1．如图，是⊙的直径，弦于，如果，，那么的长为 ． A D D 2、在半径为5的圆中，的圆心角所对弧的弧长为 （结果保留） 3、已知⊙和⊙的半径分别为3cm和5cm，且它们相切，则圆心距 cm． 4、如图，AB是圆O的直径，，弦，若D为圆上一点，且，则　　　　　　　度． 5．如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且，垂足为D，CD=__________cm. 　 （4） （5） （7） 6．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为 ． 7. 如图，在平面直角坐标系中点，以为圆心，长为半径作⊙，则⊙截轴所得弦的长是_______. 8．在Rt△ABC中，∠C =90°，∠A=30°,AB = 8，如果以点C为圆心的圆与边AB相切，那么⊙C 的半径长等于_________． 9．两个圆的半径分别是8cm和x cm，圆心距为5cm，如果两圆内切，则x的值是 cm． 10．⊙O的直径为，⊙O的两条平行弦，，那么这两条平行弦之间的距离是________________． 11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=8，如果以点C为圆心作圆，使点A在圆C内，点B在圆C外，那么圆C半径r的取值范围为 . 12．已知圆与圆相切，圆的半径长为3cm，=7cm，那么圆的半径长是 cm. 13.已知圆O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P引圆O的切线，那么切线长是______. 14.在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性。图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形。 在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径 ． 二、选择题 1.在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条 直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”。由此说明：（ ） （Ａ）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心； （Ｂ）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴； （Ｃ）圆的直径互相平分； （Ｄ）垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧 2．如图一，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为……（　 ） （图一）A．2 （图一） B．3 C．4 D．5 3．如图二，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为………（　 　）． A． cm