中考一元一次不等式组专题复习.docx

PAGE PAGE # / 7 PAGE PAGE # / 7 2017中考一元一次不等式（组）专题复习 九年级一元一次不等式（组）复习 一、知识点回顾及典型例题 （一）、不等式的定义： （二）、不等式的基本性质： 等式的基本性质 不等式的基本性质 一》式 两边同时加上（或减去）同一个代 数式所得结果仍是等式。 性质1 :两边都加上（或减去）同一个整式， 不等号的方向不受。 若a b ,则 a c b c 两边同时乘以同一个数（或除以同 一个不为0的数）所得结果 仍是等式。 性质2:两边都乘以（或除以）同一个正数， 不等号的方向不受。 若a b , c 0则 ac bc 性质3:两边都乘以（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变。 若a b , c 0则 a c b c . （2012广州市）已知ab,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ A. a+c b+c B. a — cb— c C. ac bc D. ac bc .①若 3x,贝U x 3 ; ②若-2x,贝U 0 x+2; ③若一2a 8,则 a 4 ; ④若 xy,则 m2 x m 2 y 。 （三）、不等式的解和不等式的解集的定义： ⑴能使不等式成立的未知数的 值（一个或几个），叫做不等式的解。 ⑵一个含有未知数的不等式的 所有解，组成这个不等式的 解集。 1. （2014衢州）不等式2x—11x的解集是 . 2:不等式3x 53 x的正整数解有（） 3. （2014攀枝花）下列说法中，错误.的是（ ） A.不等式x 2的正整数解中有一个 B. 2是不等式2x 1 0的一个解 C.不等式 3x 9的解集是x 3 D. 不等式x 10的整数解有无数个 （四）、一元一次不等式的定义和解法： ⑴不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1,这样的不等式叫 一元一次不等式。其标准形式： ax+b0或ax+b0 0, ax+b0或ax+b0（a w0）. ⑵解2017中考次不等式的一般步骤：次不等式（组）专题复习例：解不等式：土二竺」13x 122x3x 15 ⑵解 2017中考 次不等式的一般步骤： 次不等式（组）专题复习 例：解不等式：土二竺」1 3x 12 2x 3x 1 5 2x 次不等式组: ⑴关于同一个未知数的 几个 次不等式合在一起就组成一个 次不等式 组。 次不等式组的解集。次不等式组中各个不等式的 解集的公共部分，叫做这个 次不等式组的解法：先解出各个不等式的解集，然后再找出它们的公共部分。 次不等式组的解集。 可以利用数轴来找。 一7^次不等式 组 解集 图示 语百表达 x a / 「、 (a b) x b x b a b 同大取大 x a (a b) x b x a 4 1 - b b 同小取小 x a / 「、 (a b) x b a x b d a i. i b 大小小大中 间找 x a / 「、 (a b) x b 无解 b , 人人小小解 /、, 2x 3 1, 例1:解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来. 2x） 1.. .一 一 . 一一 例2:求不等式组中字母的取值：已知不等式组2x 1无解，则a的取值范围是 例2:求不等式组中字母的取值：已知不等式组 2017 2017中考一元 次不等式（组）专题复习 PAGE PAGE # / 7 2017 2017中考一元 次不等式（组）专题复习 PAGE PAGE # / 7 1. （2012河北省）下列各数中，为不等式组 2x 3 0解的是（） x 4 0 A. -1 B.0 C.2 D.4 2.解不等式组户量-- 3 2.解不等式组 户量- - 3(L 1) 6x 152 4x 3 ① 4x 6 1 x, 3 x 1 x 5, 5) 2 6 3 （六）、列不等式（组）解应用题： （2012陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶 4元，则小宏最多能买几瓶甲饮料？ 某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李 170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共 10 辆.经了解，甲车每辆最多能载 40人和16件行李，乙车每辆最多能载 30人和20件行李. ⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案； ⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？ （2014年四川资阳）某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共 20台，空调的采购单价yi （元/台） 与采购数量xi （台）满足yi = - 20xi+1500 （0xK20 xi为整数）；冰箱的采购单价y2 （元/台）与采购 数量 X2 （台）满足 y2=- i0x2+i300 （0x2