中心对称图形拓展.docx

PAGE # PAGE # 中心对称图形拓展 一、最值、动点、旋转、翻折、规律 1 .（最值）如图，点 C为线段AB的中点，E为直线AB上方的一点，且满足 CE=CB,连 接AE,以AE为腰，A为顶角顶点作等腰 RtAADE ,连接CD ,当CD最大时，/ DEC 的度数为（ ） A. 60° B . 75° C. 67.5° D, 90° 第1题 第2题 TOC \o 1-5 \h \z 2.（最值）如图，△ ABC是等边三角形，AB=4, E是AC的中点，D是直线BC上一动点， 线段ED绕点E逆时针旋转90° ,得到线段EF,当点D运动时，则AF的最小值为（ ） 2 B .?二 C D.::一.. .（最值）如图，已知在△ ABC中，BA=BC = 10, AC= 12,将△ ABC绕点A逆时针旋转. 得 到△ABC.点D是边AC的中点，点 E为边BC上的动点，在^ ABC绕点A逆时针旋转 的过程中，点E的对应点是点E,则线段DE长度的最大值与最小值的差是（ ） A — B- C 匚 D18 A B CD 18 第3题 .（最值）如图，等边△ ABC的边长为2,点D、E分别在 AC、AB上，AD=BE,连BD、 CE交于点G,以BG、CG为邻边作平行四边形 BGCP, BFXBC, BF=2,延长PF、AC 交于点Q,当CQ最长时，PF =. 第4题 第5题 .（动点）如图，线段AB长为8,0为AB中点，ACOD为等腰直角三角形，Z COD = 90° , 0C= 0A,连接BC, AD交于点E,将^ COD从OC与OA重合的位置开始，绕着点 O 顺时针旋转90。，交点E运动的路径长为（ ） C. 4,二 D. 6 2 .（动点）如图，点 A, B为定点，定直线1//AB, P是l上一动点，点 M, N分别为PA, PB的中点，对下列各值： ①线段MN的长；②4PAB的周长；③4PMN的面积； ④直线MN, AB之间的距离； ⑤/APB的大小. 其中会随点P的移动而变化的是（ ） C.①③④ D.④⑤ 第6 第6题 .（动图）如图，边长为 1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在平面上移动, 始终保持EF // AB.线段CF的中点为M, DH的中点为N,则线段MN的长为（ ） A 口 A 口 .（动点）如图，在_Rt^ABC中，/ ACB = 90° , AC = BC=6cm,动点P从点A出发，沿 AB方向以每秒 点cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒 1cm的速度向终点 C运动，将^ PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P.设Q点运动 的时间为t秒，若四边形 QP CP为菱形，则t的值为（ ） A.- B .2 C. - 2 D. 3 .（动点）如图，在矩形 ABMN中，AN=1,点C是MN的中点，分别连接 AC, BC,且 BC=2,点D为AC的中点，点 E为边AB上一个动点，连接 DE,点A关于直线 DE的 对称点为点F,分别连接 DF, EF.当EFLAC时，AE的长为. 第9题 第9题 .（动点最值）如图，已知AB=8, P为线段AB上一个动点，分别以 A、B为边在AB的同侧 作菱形APCD和菱形 PBFE,点P、C、E在同一直线上，/ DAP = 60° , M、N分别是 对角线AC、BE的中点.当点P在线段AB上移动时，线段 MN的最小值时 . BC=6, AC=8,点 M 是 AC 边的MN的对称点C恰好落在^ ABC.（对称翻折）如图，在 RtAABC中，/ ACB = 90° BC=6, AC=8,点 M 是 AC 边的 MN的对称点C恰好落在^ ABC .（旋转）如图，在 Rt^ABC 和 RtAADE 中，/ BAC=/DAE = 90° , AB = AC=5, AD= AE=2,点P, Q, R分别是BC, DC, DE的中点.把^ ADE绕点A在平面自由旋转， 第12题则^ PQR 第12题 86 8 6 4 2 .（旋转）如图，在^ ABC中，/A=70° , AC=BC,以点B为旋转中心把△ ABC按顺时针 旋转“度，得到△ A BC,点A恰好落在 AC上，连接CC,则/ ACC= 第13题第 第13题 第14题 .（旋转）如图，将 n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点 A1, A2,…，An分 别是正方形的中心，则 n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 . .（规律）一组正方形按如图所示放置，其中顶点 B1在y轴上，顶点 C1, E1, E2, C2, E3, E4, C3…在 x 轴上.已知正方形 A1B1C1D1 的边长为 1, ZBiCiO=60° , B1C1 // B2C2 // B3c3,则正方形 A2019B20