人教版九年级数学上册圆的基本性质》同步练习及答案.docx

24.1 圆（第二课时） —— 垂径定理 知识点 1、垂径定理：垂直于弦的直径 ,并且平分弦所对的 。 2「、推论：平分弦（不是直径）的直径 ,并且平分弦所对的 【特别注意：1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分弦 ⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其中三个，注意 解题过程中的灵活运用；2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的垂线- 3、垂径定理常用作计 算，在半径r、弦a、弦心d、和.拱高h中已知两个可求另外两个】 一、选择题 OC，弦AB OC，弦AB于点C, AB=4 , OC=1 ,则OB的长是（ d. h/17 .如图，O。的半径为5,「弦AB=8, M是弦AB上的动点，则 OM不可能为（ ）. B.3C.4D.5 B.3 C.4 D.5 .在半彳至为5cm的圆中，弦 AB//CD,AB=6cm, CD=8cm,则 AB和CD的距离是( ). A.7cm B.lcm C.7cm 或 4cm D.7cm 或 1cm .如图，AB是。。的弦，半径 OA= 2, /「AOB= 120° ,则弦 AB的长是（ ）.B (A) 2V2 (B) 2V3- 53 (A) 2V2 (B) 2V3 - 5 3 --- 5 .如图，AB是。。的直径，弦 CD）± AB,垂足为 M,下列结论不成立的是（ CM=DMCB DB/ACD=/ ADCOM=MD6.如图，在半径为 5的。。中,OP的长为（ ）7.如图，AB为。。的直径，弦 CM=DM CB DB /ACD=/ ADC OM=MD 6.如图，在半径为 5的。。中, OP的长为（ ） 7.如图，AB为。。的直径，弦 A. 8 B. 10 C. 16 D. CD± AB于E,已知 CD=12, BE=2,则。。的直径为（ ） 20 8、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面 最深地方的高度为 2cm,则该输水管的半径为（ ） AB宽为「8cm,水面 AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为 P,且AB=CD=8,则 A. 3 B. 4 C. 3 五 D. 4我 A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 二、填空题 1.如图、AB是。。的直径，BC是弦，ODLBC,垂足为 D,已知OD=5,则弦AC= AD/BAC=42。，点D A D /BAC=42。，点D是弦AC的中点，则/ DOC的度数是 度. 3、如图，M是CD的中点，EMXCD,若CD=4, EM=8 ,则CE口所在圆的半径为 4、如图，在。 4、如图，在。O中，弦AB垂直平分半径 OC,垂足为 D,若。。的半径为2,则弦AB的 长为 长为 P与 P与X轴交于O,A 5、如图，在平面直角坐标系中，点 。为坐标原点，点 P在第一象限, 两点，点A的坐标为（6,0）, P的半径为J13,则点P的坐标为 .如图，AB为。。的直径，CD为。。的一条弦，CD± AB,垂足为 E,已知CD=6, AE=1, 则O 0的半径为 . .如图，AB是。。的弦，OC，AB于C.若AB=2，3, 0C=1,则半径OB的长为 .如图，。。的半径为5, P为圆内一点，P到圆心。的距离为4,则过P点的弦长的最小值 是 . .如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 Ab）,点。是这段弧的圆心，c是Ab上一点, OCX AB,垂足为D, AB= 300m, CD= 50m,则这段弯路的半径是 m. .如图，将半径为 2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰「好经过圆心O,则折痕AB的长为 cm. 三、解答题 .如图，AB和CD是。。的弦，且 AB=CD E、F分别为弦 AR CD的中点, 证明：OE=OF B .如图，在。0中，AB, AC为互相垂直且相等的两条弦， OD，AB于D, OE，AC于E,求证: 四边形ADOE是正方形. .如图，O O 的半径为 17cm,弦 AB//CD, AB=30cm, CD=16cm, 心。位于AB, CD的上方，求 AB和CD的距离. .某机械传动装置在静止时如图， 连杆PB与我B运动所形成「的。O至于点A,测得PA=4cm, AB=6cm O O半径为5cm,求点P到圆心。的距离. 24.1 圆（第二课时 —— 垂径定理 知识点 .平分弦 两条弧 .垂直于弦 两条弧 一、选择题 1.B ;2.A; 3.D; 4.B; 5.D; 6.C; 7.D; 8.C. 二、填空题 1.10 2、48° 17 3 4 4、2x3 5、（3,2） 5 2 8.6 9.250 2 .3 三、解答题 9090 90 90 1、证明：连接OA OC “E是AB勺中点 + ? 一 1 一 AEqABQE AE “F是CD勺中点 + ~ 1 _ CF=CD