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目录
第一章 题目信息转化为坐标表达/4
1.1距离公式与弦长公式/5
1.2题目核心条件怎么转化为坐标/10
1.3转化为坐标后,怎么处理/16
第二章 通过设点的坐标解决问题/22
2.1 通过表示点的坐标解决问题/23
2.2 怎么获取点的坐标/25
2.3把设点与设直线结合起来/36
第三章 定点定值/40
3.1 什么样的直线过定点/41
3.2 怎么解决直线过定点/42
3.3 探索定点与定值/47
第四章优化计算/51
4.1反设直线/52
4.2 简化运算的技巧/54
第五章 面积与最值/57
5.1 三角形的面积表达/58
5.2求最值之变量化一/64
5.3求最值之均值不等式/66
5.4求最值之借助导数/70
第六章 切线/71
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第七章 轨迹方程/77
第八章 借助几何分析解决问题/82
第九章 探索类问题/93
第十章 对称问题/99
第十一章 弦中点与点差法/104
第十二章 补充内容/108
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第一章 题目信息转化为坐标表达
总思路:
适用于直线与圆锥曲线相交的解题模式
题目中核 坐标表达 可使用韦 联立直线
心信息 式 达定理的 与曲线
形式
例:
抛物线y2 4x,与直线l交于A, B,且OA OB,求证AB过定点
设直线AB为:y kx m, A(x , y ),B(x , y ).
1 1 2 2
2 2
OA OB x x y y y y
1 2 1 2 1 2 y y y y 16
0 4 4 1 2 1 2
0
y kx m 2
联立 2 ky 4y 4m 0
y 4x
4m
y y 16 m 4k 代入到直线方程 y kx 4k k(x 4) 直线过(4,0)
1 2
k
首先说一说为什么有些题要使用韦达定理解决:
x2 y2
2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2
拿椭圆来说:a b 联立得(b a k )x 2kma x a (m b ) 0
y kx m
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