《有理数的乘法》教案 （公开课）2022年(2).docVIP

．有理数乘法 教学目标 使学生经历探索有理数乘法分配律，能正确运用有理数乘法运算律，进行有理数乘法简化运算并会灵活变形。 教学重点：熟练运用有理数乘法分配律进行简化计算。 教学难点：熟练运用有理数乘法分配律进行简化计算。 教学过程 一、回忆 [师]上一节课我们一起学习了有理数乘法交换律、结合律。那么： 〔1〕有理数乘法交换律是什么？〔用字母表示数的形式做解释〕〔学生答〕 〔2〕有理数乘法结合律是什么？〔用字母表示数的形式做解释〕〔学生答〕 还有我们也学了有理数乘法的符号法那么，即 〔3〕几个不等于0的有理数相乘，如何确定积的符号？〔学生答〕 〔积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。用四个字概括为：奇负偶正〕 二、情境导入 [师]昨天我们所探索的乘法交换律、结合律对任意有理数仍然适合，还有小学里，我们除了学习了乘法的交换律、结合律之外，还学习了乘法分配律。 例如： 在第二章中我们引入了负数这个新的成员之后，分配律是否还会成立呢？ 三、合作探究 [师]现在，请同学们翻开课本，我们一起来研究一下“探究〞这个栏目，在课本里的空格中，分别填入数字，并比较两个运算结果，你能发现什么？〔以同桌两人一组进行讨论，并把它们填入的数字、运算的结果及发现的内容写在黑板上与全班同学分享〕 [生]讨论与活动 [师]很好，刚刚四组同学都表现得非常好，当然下面的很多同学也都做得不错。从你们所填入的数字，并运算了结果，我们共同发现了有理数也满足了乘法分配律。 1、有理数的乘法分配律： 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 即a(b+c)=ab+ac (a,b,c为任意有理数)〔注意“逆向〞问题〕；也可以这样表示：〔同样注意“逆向〞问题〕。 2、本卷须知： 〔1〕这里的“和〞不再是小学中说的“和〞的概念，而是指“代数和〞 〔2〕运用乘法分配律进行计算时，注意符号。 〔3〕两个数直接相乘，有时计算量较大，要经过稍加变形。 〔4〕有理数乘法运算时，有时可以反向运用分配律，逆用乘法分配律。 例1：计算： 〔1〕 〔分析〕：〔1〕中直接运用乘法分配律，注意符号〔调板到本卷须知〔2〕〕； 〔2〕中可两个数直接相乘，但计算量较大，假设稍加变形，把4.98变形为〔5-0.02〕再利用乘法分配律，计算量就少多了〔调板到本卷须知〔3〕 解：〔1〕原式= 〔2〕原式=〔5-0.02〕〔-5〕=5 〔-5〕+0.02 〔-5〕=-25+0.1=-24.9。 例2：〔学生观察后寻找解题方法〕 〔叫学生自己动手，把不同解法的写到黑板〕 [分析]：学生可能有两种不同解法。法〔一〕：直接做题〔先乘除，后加减〕；法〔二〕用简便方法，有理数乘法运算时，可以反向运用分配律，逆用乘法分配律 [生]解：法一：原式= 例3：计算： [分析]这是一题较繁的计算题，不能直接进行简便计算，但仔细观察后会发现3.14，6.28，1.57之间加倍关系，可以逆用乘法分配律进行计算。 一、学生练习 〔提示：〕 二、学习小结 〔1〕引导学生作知识总结：本节课我们学习了有理数乘法的分配律，并能正确运用乘法分配律进行简化计算。 〔2〕教师拓展〔方法归纳〕：在运用有理数乘法运算律时，要注意审题，目的只有一个到达简便而准确，有时将算式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。 三、课后作业 〔1〕。 平行四边形的性质 总体说明 〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。教学中可以通过让学生举实际生活中的例子，以加深学生对平行四边形的认识。 〔2〕教学中应引导学生通过操作与探索，发现平行四边形是中心对称图形，在此根底上认识平行四边形的性质。 〔3〕探索平行四边形的性质，熟练的运用平行四边形的性质解决问题。 第一课时 重点：平行四边形的概念和性质 难点：探索平行四边形的性质 解决过程 环节1： 学生举生活中平行四边形的实例； 回忆概念“两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形〞 并据此性质从图16.1.1中找出平行四边形。 环节2：【探究】 学生操作探索：如图16.1.2，在方格纸上画一个平行四边形。 如图16.1.2，用剪刀把ABCD从方格纸上剪下，再在一张纸上沿ABCD的边沿，画出一个四边形，记为EFGH。在ABCD中连接AC、BD，它们的交点记为O。用一枚图钉在O点穿过，将ABCD绕点O旋转180度。观察旋转后的180度和纸上所画的EFGH是否重合。根据观察结果，运用上一章所学的知识，你能探索出ABCD中存在哪些相等的边与相等的角？