《有理数的混合运算》教案 （公开课）2022年1.docVIP

2.10有理数的混合运算 教学目标：1、了解有理数的混合运算的意义。 2、掌握有理数混合运算的顺序。 3、会进行简单的有理数的混合运算。 4、让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。 5、加强对学生数感的培养。 教学重难点：有理数混合运算顺序确实定及根据运算顺序正确地进行混合运算。 教学准备：小黑板 设计思路：紧密联系学生的经验和已有知识，向学生提供充分从事数学活动的时机，使学生通过猜测、交流、反思等活动获得数学知识和技能，进一步开展思维能力，激发学生学习的兴趣，增强学生学好数学的信心。 教学过程 导入 1、下面哪个答案接近自己的年龄？ A、649分 B、649周 C、649时 D、649秒 〔学生可能会运用不同方法进行猜测，教师可以进一步引导学生如何知道自己的猜测是准确地或比较准确的。〕 2、李阿姨想买2袋米〔每袋35.4元〕、14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼，还想给女儿买2米彩带〔每米4.2元〕。如果李阿姨带了200元去超市，问回来时李阿姨还剩多少钱？ 〔为了答复这个问题，学生将会进行必要的计算，从而体会计算的必要性，为引入新课做准备。〕 二、展开 探索 经过前一阶段的学习，我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这五种计算，今天我们将学习有理数的混合运算。 〔1〕算式3＋50÷〔－2〕2×〔－〕－1里有哪几种运算？ 由于问题较简单，学生会进行抢答，最后教师可指定一位同学说出完整答案。 〔从学生已有的知识出发，激发学生主动参与，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态，培养学生思维的灵活性。〕 含有有理数的加、减、乘、除、乘方这五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数的混合运算。 小结 有理数的运算级别： 级 别 名 称 运 算 顺 序 第一级运算 加、减 第二级运算 乘、除 第三级运算 乘方〔还有今后学的开方〕 有理数的运算顺序： ①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左到右的顺序进行； ③如果有括号，就先算小括号内的，再算中括号里的，然后算大括号里的。 例题 例1 指出以下各题的运算顺序。 〔1〕－50÷2×； 〔2〕17－8÷〔－2〕＋4×〔－3〕； 〔3〕32－50÷22×－1； 〔4〕－1－〔1－〔1－0.5×43〕〕； 〔5〕6÷〔3×2〕； 〔6〕6÷3×2。 这组题能进一步加强有理数混合运算顺序的正确性。 〔题目较简单，注重学生的参与程度，给一些根底差的学生一些表扬，让他们看到自己的进步，感受到成功的喜悦，从而激发新的学习动力。〕 光知道运算顺序有时还不够，在实际生活中，我们还必须进行正确的计算。 例2 以下计算有无错误？假设有错，应该怎样改正？ 74－22÷70=70÷70=1； 2×32=〔2×3〕2=62=36； 6÷〔2×3〕=6÷2×3=3×3=9； 5÷〔〕2×=5÷×=5÷1=5； －〔－2〕×〔－〕=－〔－1〕=＋=。 〔考查学生如何按有理数的运算顺序，合理并正确地进行有理数的混合运算。〕 想一想：2÷〔－2〕与2÷－2有什么不同？ 例3 计算： 3＋50÷〔－2〕2×〔－〕－1； 〔－〕÷1÷。 注意：①〔－2〕2=4；②除以一个数等于乘以这个数的倒数；③在乘、除混合运算中先确定积的符号。④在有理数乘除混合运算中，带分数一般化为假分数。 三、稳固练习： 1、填空： 〔1〕－3×〔－〕3=＿＿＿＿； 〔2〕〔〕2－=＿＿＿＿； 8÷〔－5〕×=＿＿＿＿；〔4〕－24＋〔－2〕4＋〔－1〕2001－〔－1〕1999=＿＿＿。 2、以下各式计算正确的选项是〔 〕。 －8－2×6=〔－8－2〕×6=60 2÷×=2÷〔×〕=2 〔－1〕2003＋〔－1〕2004=－1＋1=0 －〔－3〕2=－9 四、分组活动： 1、四个人一组，每组出一道有理数的混合运算，然后可以指定另一小组的一位同学上黑板练习。 要求：〔1〕尽可能使自己小组的题与众不同；〔2〕计算不要很复杂。 2、练习： 请你给2、8、9、11这四个数之间加上适当的运算符号，并按一定的运算顺序进行运算，使其结果为24。 8÷2＋9＋11=24； 〔9－8＋11〕×2=24； …………… 由于学生思考的角度不同，使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。 〔由于学生大多数都玩过“24点游戏〞，所以一方面可使学生觉得数学不枯燥乏味，另一方面能让学生感受到生活中处处都有数学，处处要用到数学，认识到数学的价值所在，增强学好数学的信心。〕 五