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软件学院学生会学习部
2017 年整理
数 学 爱 好 者 协 会 负责人：李林峰
课程编号：A073122 北京理工大学2013-2014 学年第一学期
线性代数A 试题 B 卷
班级 ________ 学号 _________ 姓名 __________ 成绩 ___________
题
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分
号
得
分
签
名
* 1 * 1 *
A
一、（10 分）已知 是矩阵 的伴随矩阵，且 ，其中
A A XAA A XB
1 1
*2 1 1 1
A B ,
4 2 2 2 1 0
8 4 2 4 4 2 1 1
X
求 。
1
a,b
二、（10 分）问 为何值时,线性方程组
x1 x 2 x 3 x4 0,
x2 2x3 2x4 1,
x2 (a 3)x3 2x4 b ,
3x 2x x ax 1
1 2 3 4
有唯一解,无解,有无穷多组解?并求出有无穷多组解时的通解（用导出组的基础解系表示
通解）。
三、（10 分）已知线性空间F [x ] 的自然基为1,x ,x 2 ,x 3 。
4
2 2 3
x x x
(
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