2020-2021学年山东省菏泽市定陶县马集中学高三数学理模拟试卷含解析.docxVIP

2020-2021学年山东省菏泽市定陶县马集中学高三数学理模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（???? ） （A）????????????????? （B） （C）8?????????????????? （D） 参考答案： B 2. △ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且，则向量在方向上的投影为(?? )A．?????? B． 3?????? C．?????? D．-3 参考答案： A 略 3. 设函数，的零点分别为，则(?? ) A. ???? B.0＜＜1???????? C.1＜＜2 ?????? D. 参考答案： B 4. 命题：使得；命题：若函数为奇函数，则函数 的图像关于点成中心对称. (A). 真???? (B). 真??? ?(C). 真???? ?????(D). 假 参考答案： A 5. 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为（），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第4个数（从左往右数）为（?? ） A．?????????? ??B．?? ks**5u C．???????????? D． ? 参考答案： C 略 6. 已知，若恒成立， 则的取值范围是 ?? A．??????????? B．???????? C．???????? D． 参考答案： 7. 定义集合与的运算“*”为:或,但,按此定义, A.???????? B.???????? C.???????? D. 参考答案： A 略 8. 执行如图所示的程序框图，与输出的值最接近的是（?? ） A．????????? B．??????? C．??????? D． 参考答案： C 随机数x，y的取值范围分别是共产生n个这样的随机数对.数值i表示这些随机数对中满足关系的个数. . 故选：C ? 9. 已知、是双曲线（a0,b0）的两个焦点，为双曲线上的点，若，则双曲线的离心率为（????? ） Ａ．????????? ? Ｂ．??? ?????? ? Ｃ．?????? ?? ? Ｄ． 参考答案： 答案：C? 10. 已知集合,,如果,则等于 （?? ） A．?????? B．????? C．或????? D． 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知O为坐标原点，向量，若，则????????? ． 参考答案： ? 12. 函数的单调递减区间??????????? . 参考答案： 13. 已知双曲线的离心率为，则?????????????? 。 参考答案： 4? 【解析】由解得，∴，∴ 14. 给出下列几个命题： ①若函数的定义域为，则一定是偶函数； ②若函数是定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称； ③已知是函数定义域内的两个值，当时，，则是减函数； ④设函数的最大值和最小值分别为和，则； ⑤若是定义域为的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数． 其中正确的命题序号是____________.（写出所有正确命题的序号） 参考答案： ①④⑤ 略 15. 古代数学家杨辉在沈括的隙积术的基础上想到：若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛，上底由a×a个球组成，以下各层的长、宽依次各增加过一个球，共有n层，最下层（即下底）由b×b个球组成，杨辉给出求方垛中圆球总数的公式如下：S=（a2+b2+ab+），根据以上材料，我们可得12+22+…+n2=　　． 参考答案： 【考点】数列的求和． 【分析】取a=1，b=n，代入公式S=（a2+b2+ab+），即可得出． 【解答】解：取a=1，b=n， 则可得12+22+…+n2=×=． 故答案为：． 【点评】本题考查了杨辉求方垛中圆球总数的公式、数列求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 16. 将函数y＝sin2x按向量＝(－，1)平移后的函数解析式是____________. 参考答案： 略 17. 的二项展开式中常数项是????????? （用数字作答）． 参考答案： 答案：84 解析：根据二项式展开式通项公式到展开式中常数项是： ,令得,故有: 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. （本小题满分14分）设定义在(0,+)上的函数 (Ⅰ)求的最小值; (II)若曲线在点处的切线方程为,求的值. 参考答案： 略 19. （本小题满分12分）网上购物系统是一种具有交互功能的商业信息系统，它在网络上建立一个虚拟的购物商场，使购物过程变得轻松、快捷、方便．网上购物系统分为前台