2020-2021学年山东省青岛市开发区第七中学高二数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

2020-2021学年山东省青岛市开发区第七中学高二数学理下学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题的正确的是(　　) A．若m∥α，n^α，则m∥n? ?????????B．若m∥α，n∥α，则m∥n ? C．若m∥α，m//β，α∩β＝n，则m∥n? D．若α∩β＝m，n∥m，则n∥α 参考答案： C 2. 函数的值域为（??? ）． A．????? B．????? C．???? D． 参考答案： A 略 3. 设复数z满足关系：z+||=2+i，那么z等于（　　） 　 A． ﹣+i B． +i C． ﹣﹣i D． ﹣i 参考答案： B 略 4. 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A、B，过A、B分别作抛物线的两条切线，若直线交于点M，则点M所在的直线为（?? ） A．　???????? B. ? ?? ?? C． ???? D. 参考答案： C 略 5. 双曲线x－=1的渐近线方程和离心率为??? （??? ） ?? A.y=2x.?? e=.????????? B.y=x,?? e=. ?C.y=x,??? e=?????????? D.y=2x,?? e= 参考答案： D 略 6. 等差数列中，若，则数列的前15项的和是（　　） A．10?? ??? B．20?? ? ?C．30?????? D．40 参考答案： B 7. 如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为，再由点C沿北偏东方向走10到位置D，测得，则塔高是（?? ） A．?????? B．?????? C．?????? D．?????? 参考答案： D 8. 等差数列{an}中，，为前n项和，且，则取最小值时，n的值（?? ） A．? 10或11????? B． ?9或10???????? C．10????? ??????D．9 参考答案： B 9. 命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（　　） A．任意一个有理数,它的平方是有理数 B．任意一个无理数,它的平方不是有理数 C．存在一个有理数,它的平方是有理数 D．存在一个无理数,它的平方不是有理数 参考答案： B 10. 已知集合，，则（?? ） A. (2,4) B. (－2,4) C. (－2,2) D. (－2,2] 参考答案： C 集合，， 则. 故答案为：C. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 正数满足，则的最大值为??? ▲??? ． 参考答案： ?? 略 12. 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=，sinB=，C=，则b=　　． 参考答案： 1 【考点】正弦定理；两角和与差的正弦函数． 【专题】计算题；解三角形． 【分析】由sinB=，可得B=或B=，结合a=，C=及正弦定理可求b 【解答】解：∵sinB=， ∴B=或B= 当B=时，a=，C=，A=， 由正弦定理可得， 则b=1 当B=时，C=，与三角形的内角和为π矛盾 故答案为：1 【点评】本题考查了正弦、三角形的内角和定理，熟练掌握定理是解本题的关键 13. 在等比数列中，，，则=____________． 参考答案： 9 略 14. 观察下列等式： （sin）﹣2+（sin）﹣2=×1×2； （sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+sin（）﹣2=×2×3； （sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×3×4； （sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×4×5； … 照此规律， （sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+（sin）﹣2=　??? 　． 参考答案： n（n+1） ? 【考点】归纳推理． 【分析】由题意可以直接得到答案． 【解答】解：观察下列等式： （sin）﹣2+（sin）﹣2=×1×2； （sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+sin（）﹣2=×2×3； （sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×3×4； （sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×4×5； … 照此规律（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+（sin）﹣2=×n（n+1）， 故答案为： n（n+1） 　 15. 当时，有 当时，有 当时，有 当时，有 当时，你能得到的结论是：?????????????????????????????????? ． 参考答案： = 略 16. 若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数