三角函数的应用.doc

三角函数的应用渗透德育思想 课题名称 《三角函数的应用》（第一课时） 课标要求 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单实际问题。 中考说明 1、空间观念：能由实物的形状想象出几何图形，能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系； 2、应用意识：面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略； 3、问题解决：运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。 教材分析 本节内容属于第三学段中“图形与几何”的第四部分“图形的相似”的范畴，系鲁教版义务教育教科书第二章直角三角形的边角关系第五节的内容。是继初二《直角三角形勾股定理》、初三《相似三角形》之后知识内容的整合提升，即利用三角函数知识解直角三角形模型的实际应用，为将来高中学习《三角函数的应用》打下基础，所以本节学习内容在整个初高中学段中具有承上启下的作用。 学情分析 1、知识方面：学生通过初二、初三的学习已打下一定的几何基础，加上本章本章前面四节的学习，学生具备应用三角含函数解决实际问题的知识能力。 2、能力方面：九年级学生能够进行自主探究，合作学习，讲解问题，并能应对随时可能出现的答题质疑。 重点难点 重点：认识仰角、俯角，能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。 难点：能够由实际问题抽象出几何图形，找到对应的解题模型，并运用三角函数解决与直角三角形有关的问题。 目标设计 1、了解仰角、俯角的概念，能够正确找出（画出）仰角、俯角，并解决与之相关的实际问题。 2、能够由实际问题抽象出几何图形，并运用三角函数解决与直角三角形有关的问题，体会数形之间的联系，培养分析问题和解决问题的能力。 评价设计 1、情境导入及探究活动一达成目标1； 2、通过探究活动二及达标检测达成目标2 教法设计 采用启发引导式、提问式相结合的教学方法. 启发式：教师利用多媒体的演示和讲解，引导学生观察总结，再让学生讨论，使学生在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，从而巩固和深化新知. 提问式：教师通过设计问题，指明学习方向，营造探究新知的氛围，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，让学生成为学习的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等活动中参与教学全过程，从而使学生主动学习、掌握知识、形成技能. 学法设计 引导学生采用自主探索与合作交流相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习. 教辅手段 PPT教学课件 、无线同屏 、几何画板 教学过程 情境导入 一、创设情境 导入新课 活动1： 【教师活动】 教师独白：这就是我们伟大祖国坚定捍卫的钓鱼岛，钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土，中国领土主权神圣不可侵犯。 2、在巡航时测钓鱼岛最高峰“高华峰”海拔高，引导学生在读题（图1）时自行发现疑问：“仰角是什么角？” 【导入问题】：国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°，请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．（结果保留准确值） （附：图1） 【学生活动】 学生对照屏幕认真读题，找出问题疑惑。 【设计意图】教师通过国际热门话题钓鱼岛问题入手，通过巧设问题情境。通过教师铿锵有力的独白，培养学生爱国主义情感，由巡航测钓鱼岛最高峰“高华峰”的海拔高，自然引出本节课的课题。并且在读题时自行发现疑问“俯角”，激发求知欲，为下面环节的学习做好铺垫。 【活动预期】通过将题干中“俯角”改变颜色，学生能顺利发现疑问“仰角是什么角？”激发学生的求知欲。 活动2： 【教师活动】 要求学生对照大屏幕自学新知：仰角和俯角。并且加设一道跟踪小练习（图2），让学生熟记仰角和俯角的概念，并能在导学案中独立画出问题情境中的300和450俯角。教师多媒体演示仰角和俯角的画法（图3），帮助学生加强概念的内化。 （附：图2） （附：图3） 【学生活动】 学生有能力自学仰角和俯角，通过跟踪练习提问，加深对概念的理解，接着动手在导学案中独立画出问题情境中的300和450俯角，学以致用。 【设计意图】从发生在学生身边的国际热门话题引入课题，激发学生的爱国主义热情和求知欲望，同时也提高了继续探究的兴趣.第2个问题的提出，使学生能带着目的去学习，学习的针对性很强，效果明显。 【活动预期】 课堂气氛很热烈，有些学生迫不及待地想了解新知，使学生产生学习内驱力.动手画出情境问题中的俯角（达成