第25章 图形的的相似 单元检测 冀教版九年级数学上册.docxVIP

冀教版数学九年级上第25章图形的的相似单元检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知2x﹣5y＝0，则x：y的值为（　　） A．2：5 B．5：2 C．3：2 D．2：3 2．如图，与下列哪一个三角形相似（ ） A．B． C． D． 3．如图，小明设计两个直角，来测量河宽BC，他量得AB=20米，BD=30米，CE=90米，则河宽BC为( ) A．50米 B．40米 C．60米 D．80米 4．如图，DE∥BC，BD，CE相交于O，，，则（ ）． A．6 B．9 C．12 D．15 5．如图，若，则下列结论中，与相等的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，要使，需补充的条件不能是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在直角坐标系中，矩形的对角线轴，若则与的交点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，四边形 的面积为9，则四边形的面积为（ ） A．15 B．25 C．18 D．27 9．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形， 且相似比为，点A，B，E在轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（ ） A．（6，4） B．（6，2） C．（4，4） D．（4，2） 10．如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别是DC和BC两边上的动点且始终保持∠EAF=45°，连接AE与AF交DB于点N，M．下列结论：①△ADM∽△NBA；②△CEF的周长始终保持不变其值是4；③AE×AM=AF×AN；④DN2+BM2=NM2．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知，则的值是 ___． 12．已知四个数成比例．若．则____． 13．如图，AD∥BE∥CF，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若AB=1，BC=3，DE=2，则DF的长为_________ 14．在相同时刻，物高与影长成正比．在某一晴天的某一时刻，某同学测得他自己的影长是2.4m，学校旗杆的影长为13.5m，已知该同学的身高是1.6m，则学校旗杆的高度是_____． 15．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D为BC上一点，过点D作DE⊥BC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为________． 16．如图，已知△ABC∽△ADB，若AD＝2，CD＝2，则AB的长为_____． 17．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为___． 18．已知△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4.D是AB的中点，P是平面上的一点，且DP＝1，连接BP、CP，将点B绕点P顺时针旋转90°得到点B′，连CB′，CB′的最大值是_____. 三、解答题（本大题共5小题，共46分） 19．在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）． （1）在第一象限内画出△OA'B'，使△OA'B'与△OAB关于点O位似，相似比为2：1； （2）在（2）的条件下，S△OAB：S四边形AA′B′B＝　 　． 20．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上的一点，AE交BD于O，△AOB∽△EOD，若DE＝AB，AB＝9，AO＝6，求DE和AE的长． 21．如图，中，平分，是上一点，． （1）求证：． （2）已知，，试求的长． 22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A，B重合时，在边AB上取一点Q，满足∠PQA=2∠B，过点Q作QM⊥PQ，交边BC于点M，以PQ，QM为边作矩形PQMN，设点P的运动时间为t秒． （1）直接写出线段PQ的长（用含t的代数式表示）； （2）当矩形PQMN为正方形时，求t的值； （3）设矩形PQMN与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式. 23．如图1，在矩形ABCD中，AD＝2，点E是AD的中点，连接BE，且BE⊥AC交AC于点F． （1）求证：△EAB∽△ABC； （2）求AB，EF的长； （3）如图2，连接DF，BD，求的值．