第2章二次函数 单元达标测试 北师大版九年级数学下册.docVIP

2021-2022学年北师大版九年级数学下册《第2章二次函数》单元达标测试（附答案） 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列是二次函数的是（　　） A． B．y＝1+3x2 C．y＝x+1 D．2x2﹣1 2．下表列出了函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中自变量x与函数y的部分对应值．根据表中数据，判断一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解在哪两个相邻的整数之间（　　） x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y 1 2 1 ﹣2 ﹣7 A．1与2之间 B．﹣2与﹣1之间 C．﹣1与0之间 D．0与1之间 3．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2+2m+1的顶点一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知二次函数y＝x2﹣2ax+5，当3≤x≤7时，y在x＝7取得最大值，则实数a的取值范围是（　　） A．a≤3 B．a≤5 C．3≤a≤5 D．a≥5 5．已知点A（3，y1），B（4，y2），C（﹣3，y3）均在抛物线y＝2x2﹣4x+m上，下列说法中正确的是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 6．如图，抛物线y＝﹣x2+mx的对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1≤x≤3的范围内有解，则t的取值错误的是（　　） A．t＝2.5 B．t＝3 C．t＝3.5 D．t＝4 7．如图、在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数y＝x2、y＝ax2分别交于A、B和C、D，若CD＝2AB，则a为（　　） A．4 B． C．2 D． 8．已知二次函数y＝a（x+1）（x﹣m）（a为非零常数，1＜m＜2），当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（　　） ①当x＞2时，y随x的增大而减小； ②若图象经过点（0，1），则﹣1＜a＜0； ③若（﹣2021，y1），（2021，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2； ④若图象上两点对一切正数n，总有y1＞y2，则． A．①② B．①③ C．③④ D．①③④ 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1．下列结论：①2a+b＝0；②4ac﹣b2＜0；③3a+c＞0；④关于x的方程ax2+bx+c＝n有两个不相等的实数根，正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝﹣1，其图象如图所示．下列结论：①abc＜0；②（4a+c）2＜（2b）2；③若（x1，y1）和（x2，y2）是抛物线上的两点，则当|x1+1|＞|x2+1|时，y1＜y2；④抛物线的顶点坐标为（﹣1，m），则关于x的方程ax2+bx+c＝m﹣1无实数根．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．二次函数y＝x2﹣3x+5的对称轴为 　 　． 12．已知y关于x的函数y＝x2﹣2mx+2m+4，点P为抛物线顶点． （1）当P点最高时，m＝　 　； （2）在（1）的条件下，当n﹣3≤x≤n，函数有最小值8，则n＝　 　． 13．若抛物线y＝x2+2（k﹣）x+k2（k为常数）的图象与x轴没有交点，则k取值范围为 　 　． 14．已知二次函数y＝﹣x2+x+6及一次函数y＝﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y＝﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是 　 　． 15．如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2﹣mx+c＜n的解集是 　 　． 16．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过A（﹣1，0），B（2，0），C（0，﹣2）三点，则此二次函数的解析式是 　 　． 17．把二次函数y＝x2的图象先向左平移3个单位，向下平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为 　 　． 18．已知二次函数y＝x2+2x﹣3与坐标轴交于A、B、C三点，则△ABC的面积为 　 　． 19．如图，已知抛物线y＝x2+4x+3与x轴交于A（﹣3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC，若点P是抛物线上的动点，当△ACP的面积等于△ABC的面积时，点P的坐标为 　 　． 20．如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最