八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.2命题与证明4三角形内角和定理的推论__三角形外角的性质课件新版沪科版2.ppt

13.2 命题与证明 第4课时 三角形内角和定理的推论—— 三角形外角的性质 ;4;提示：点击 进入习题;1．以下各图中，∠1是△ABC的外角的是(　　);2．关于三角形的外角，以下说法中错误的选项是(　　) A．一个三角形只有三个外角 B．三角形的每个顶点处都有两个外角 C．三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角 D．一个三角形共有六个外角;3．【中考·乐山】如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，假设∠B＝35°，∠ACE＝60°，那么∠A＝(　　) A．35° B．95° C．85° D．75°;4．【中考·大庆】如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，假设∠A＝60°，那么∠BEC是(　　) A．15° B．30° C．45° D．60°;【答案】B ;5．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是(　　) A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1;6．【中考·东营】将一副三角板(∠A＝30°，∠E＝45°)按如下图方式摆放，使得BA∥EF，那么∠AOF等于(　　) A．75° B．90° C．105° D．115°;*7.【中考·郴州】小明把一副含45°，30°的直角三角尺如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，那么∠α＋∠β等于(　　) A．180° B．210° C．360° D．270°;8．以下对三角形的外角和表达正确的选项是(　　) A．三角形的外角和等于180° B．三角形的外角和就是所有外角的和 C．三角形的外角和等于所有外角的和的一半 D．以上都不对;*9.如图是四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4相交所形成的七个角，关于这七个角的度数关系，以下结论中正确的选项是(　　) A．∠2＝∠4＋∠7 B．∠3＝∠1＋∠7 C．∠1＋∠4＋∠6＝180° D．∠2＋∠3＋∠5＝360°;10．如图，在△ABC中，在BC的延长线上取点D，E，连接AD，AE，那么以下结论正确的选项是(　　) A．∠ACB＞∠ACD B．∠ACB＞∠1＋∠2＋∠3 C．∠ACB＞∠2＋∠3 D．以上都正确;11．【中考·河北】下面是投影屏上出示的抢答题，需要答复横线上符号代表的内容．;那么答复正确的选项是(　　) A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB;12．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD. (1) 求∠BAF的度数．;(2)求∠F的度数．;13．如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的平分线的交点，BD的延长线交AC于点E. (1)假设∠A＝70°，求∠BDC的度数；;(2)假设∠EDC＝50°，求∠A的度数；;(3)请说明∠A与∠BDC之间的数量关系．;14．探索归纳： ? (1)如图①，△ABC为直角三角形，∠A＝90°，假设沿图中虚线剪去∠A，那么∠1＋∠2等于(　　) A．90°　 B．135°　 C．270°　 D．315°;解：∠1＋∠2＝∠A＋180°. 理由：∵∠1，∠2为△AEF的外角， ∴∠1＝∠A＋∠AEF，∠2＝∠A＋∠AFE. ∴∠1＋∠2＝∠A＋∠A＋∠AEF＋∠AFE. 又∵∠A＋∠AEF＋∠AFE＝180°， ∴∠1＋∠2＝∠A＋180°.;解：∠1＋∠2＝2∠A. 理由：∵△EFP是由△EFA折叠得到的， ∴∠AFE＝∠PFE，∠AEF＝∠PEF. ∴∠1＝180°－2∠AFE，∠2＝180°－2∠AEF. ∴∠1＋∠2＝360°－2(∠AFE＋∠AEF)． 又∵∠AFE＋∠AEF＝180°－∠A， ∴∠1＋∠2＝360°－2(180°－∠A)＝2∠A.