第二章整式的加减回顾与思考(含答案)-.docx

- - PAGE 1 - 第二章 整式的加减回顾与思考 ◆本章知识结构 ◆热点透析 【例 1】某镇政府引导农民对生产的某品牌土特产进行加工后，分为甲、乙、 ?丙三种不同包装推向市场销售，其相关信息如下表： 质量（克 /袋） 销售价（元 /袋） 包装成本（元 / 袋） 甲 400 4.8 0.5 乙 300 3.6 0.4 丙 200 2.5 0.3 春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了 1 200kg ，那么本次销售中， ?获利最大的是（ ）． A ．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 分析：本题不知土特产成本，可引入未知数，列式表示出利润，再比较． W 甲=4.8 ×（1200 ÷0.4）－（ 0.4a+0.5）（1200 ÷0.4） =12 900 － 1 200a（元）， W 乙=3.6 ×（1200 ÷0.3）－（ 0.3a+0.4）（1200 ÷0.3） =14 240 － 1 200a（元）， W 丙=2.5 ×（1200 ÷0.2）－（ 0.2a+0.3）（1200 ÷0.2） =13 200 － 1 200a（元）． 所以 W 乙 >W 丙>W 甲，故选 B． 点拨：本题主要考查获取信息（读表格） 、分析、解决实际问题的能力，利润＝售价 －成本，本题成本＝土特产成本＋包装成本． 【例 2】扑克牌游戏：小明背对小亮按照下列四个步骤操作： 第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆． 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 ． 分析：设左、中、右三堆牌的张数分别为 a、 a、a（ a≥2），则有步 骤 左 中 右 第一步 a a a 第二步 a－ 2 a+2 a 第三步 a－ 2 a+2+1=a+3 a－ 1 第四步 a－ 2+a－ 2=2a－ 4 a+3－ (a－ 2)=5 a－ 1 答案： 5 张． 点拨：生活中处处有数字，用所学的数学知识，解决实际问题是体现数学价值的重要方法． 【例 3】某集团总公司决定将下属的一个分公司对外招商承包， ?有符合条件的两家企业 A 、B ，分别拟定上缴利润方案如下： A ：每年结算一次上缴利润， 第一年上缴利润 1 万元， 以后每年比前一年增加 1 万元； B ．每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润 0.5 万元， ?以后每半年比前半年 增加 0.5 万元． 如果承包 n 年，请用含 n 的式子分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元） ，? 并说明哪家企业上缴利润多． n(a1 分析：写出 A 、B 公司承包几年上缴利润的表达式，可利用公式 S= 2  a2 )  求和． 解： A ． 1+2+3 +n= n(1 2 n) （万元） B ．0.5 × 3+0.5 × 7+0.5 × 11+ （+40n.－5 1） =0.5[3+7+11+ （+ 4n－1） ] n(3 4n =0.5 × 2 1 1) 1 = 2 1  n（ 1+2n）（万元） n（ 1+2n）－ 2 n（1+n） 2 = 1 n+n 2－ 1 n－ 1 n2 2 2 2 = 1 n2（万元） 2 ∴ B 家企业上缴利润多． 点拨：此类实际问题是利用多项式来反映事物的规律， 通过比较多项式大小解决问题． ◆优化训练 一、基础闯关 1．（ 2008，金华）化简 a+b+ （a－ b）的最后结果是（ ）． A ．2a+2b B． 2b C． 2a D． 0 2．a 表示一个一位数， 把 a 放到 b 的左边组成一个三位数， ?则这个三位数可以表示为 （ ）． A ．ab B ． 10a+b C． 100a+b D ．a+b 观察下面的一列单项式：－ x，2x2，－ 4x 3，8x4，－ 16x 5， 根据其中的规律， ?得出的第 10 个单项式是（ ）． A ．－ 29x 10 B． 29x10 C．－ 29x9 D． 29x 9 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文 → 密文（加密） ， ?接收方由密文 → 明文（解密） ．已知加密规则为：明文 a， b，c，对应的密文 a+1， 2b+4， 3c+9，例如明文 1， 2， 3 对应的密文 2， 8， 18，如果接收方收到密文 7， 18， 15，则解密得到的明文为（ ）． A ．4， 5， 6 B． 6， 7，2 C． 2， 6， 7 D ．7， 2， 6 5．买一支圆珠笔需 x 元，买四支圆珠笔的钱可买 5 个练习本，买 5?支圆珠笔的钱可买一 支钢笔，那么