《误差理论与测量平差基础》学习指南.doc

学 习 指 南 本课程是基础理论课，概念多、公式多、符号多、计算多。要学好这门课，希望注意以下几点： 按照教材内容，循序渐进； 课前预习，课后复习； 每一章做好小结，课后应按要求完成习题； 对于五种平差方法，要理解原理，不要孤立地看，要联系起来，找它们的 共同点。所研究的“抓住一个字母，掌握两个步骤”的学习方法可供大家研究。所谓“一个字母”指的是参数的个数“u”，正因为它的变化，才产生了不同的平差函数模型。 “两个步骤”指的是每种平差方法都分两步进行，一步是求参数、观测值的估值，一步是精度评定。几种平差方法都是这样，思路一致，方法一致。这样思考，使平差方法之间的联系非常清楚。 绪论 §1-1 观测误差 内容：观测误差来源、分类、观测条件 重点：观测误差的性质及分类 主要掌握一些概念。 §1-2 测量平差学科的研究对象 内容：测量平差的研究对象 主要对测量平差的研究对象—偶然误差有清楚的认识。 §1-3 测量平差的简史和发展 内容：测量平差理论、计算方法、计算工具的历史与发展 重点：测量平差理论的发展 主要对测量平差的发展有个概括的认识。 §1-4 本课程的任务和内容 内容：本课程的研究对象和主要内容 重点：主要内容 主要对所学习的内容有个简洁的了解。 误差分布与精度指标 §2-1 随机变量的数字特征 内容：随机变量的数学期望、方差、协方差及相关系数的定义 随机向量的数学期望、方差-协方差阵 重点：数学期望、方差的定义与运算规则 要求熟知数学期望和方差的运算规则。 §2-2 正态分布 内容：一维、多维正态分布 重点：一维正态分布、正态随机变量的期望与方差 要求能够理解密度函数的概念和其中参数的意义。 §2-3 偶然误差的规律性 内容：偶然误差的规律 重点：偶然误差的特性 要求熟知偶然误差的特性 §2-4 衡量精度的指标 内容：中误差、平均误差、或然误差、极限误差及相对误差的概念与定义 重点：中误差、极限误差及相对误差的定义 要求熟知中误差、极限误差及相对误差的定义和计算。 §2-5 精度、准确度与精确度 内容：精度、准确度及精度的定义与计算公式 重点：精度、准确度及精度的计算公式及相互关系 要求掌握精度、准度、精确度的定义 §2-6 测量不确定度 内容：测量数据不确定性的含义，度量不确定性的指标 要求理解测量数据不确定性的含义。 协方差传播律及权 §3-1 协方差传播律 内容：线性及非线性函数的协方差传播律 重点：函数的方差-协方差阵、互协方差阵 要求掌握线性和非线性向量函数的协方差传播率 §3-2 协方差传播律的应用 内容：水准测量的精度、算术平均值的精度、若干独立误差的联合影响 重点：水准测量的精度、算术平均值的精度 要求掌握水准测量的精度 §3-3 权与定权的常用方法 内容：权的概念、定义式、单位权中误差，常用的定权方法 重点：权的概念、定义式、单位权中误差，和距离、测回数有关的定权方法 要求掌握定权的常用方法 §3-4 协因数阵与权阵 内容：协因数阵与权阵的概念，协因数阵的特点 重点：相关观测值的协因数阵与权阵及其关系 要求掌握相关观测值的协因数阵与权阵之间的关系 §3-4 协因数传播律 内容：线性、非线性函数的协因数传播 重点：广义传播律 §3-5 由真误差计算中误差及其实际应用 内容：由真误差计算中误差 重点：菲列罗公式计算测角中误差，由双观测值计算高差中误差 要求掌握菲列罗公式计算测角中误差 §3-6 系统误差的传播 内容：系统误差的传播及计算公式 重点：系统误差和偶然误差的传播及计算公式 要求掌握系统误差和偶然误差的联合影响和计算公式 平差数学模型与最小二乘原理 §4-1 测量平差概述 内容：几何模型、直接观测、非直接观测、独立观测、相关观测、必要观测、多余观测的 概念 重点：直接观测、非直接观测、独立观测、相关观测、必要观测、多余观测的概念 要求理解概念 §4-4 测量平差的数学模型 内容：测量平差的函数模型和随机模型 重点：测量平差的函数模型和随机模型 要求理解函数模型和随机模型概念 §4-5 参数估计与最小二乘原理 内容：参数估计与最小二乘原理，极大似然估计 重点：最小二乘原理 要求理解最小二乘原理 条件平差 §5-1 条件平差原理 内容：条件平差原理 重点：条件平差公式推导 要求理解条件平差原理公式中各字母的含意 §5-2 条件方程 内容：必要观测数的确定，不同类型的条件方程 重点：非线性方程的线性化，必要观测数的确定，以不同观测要素为观测值的条件方程 要求能正确列出各种图形的条件方程 §5-3 精度评定