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三角形的高、中线与角平分线教学设计 三角形的高、中线与角平分线教学设计 PAGE第 PAGE 6 页 共 NUMPAGES 6 页 三角形的高、中线与角平分线教学设计 三角形的高、中线与角平分线 【课题】：三角形的高、中线与角平分线 【学情分析】： 平行班 学生在小学已学过三角形的高和中线的画法及概念，对锐角三角形和直角三角形的高都能画得较好，但对于平行班的学生来说，钝角三角形的三条高的画法是一个相当薄弱的知识点，大多数学生需要针对此在课内课外进行突破训练。角平分线的画线在初一上学期学生已学过，在这里要让学生明确一般的角平分线是射线，而三角形的角平分线是线段。 在本节课中，要让学生学会在三角形中用几何语言表示三角形的中线、角平分线、高，并尝试在较复杂的图形进行分析与推理。 【教学目标】： （1）理解三角形的中线、角平分线、高的概念，并掌握这三种三角形重要线段的画法 （2）让学生在实践中得出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高各交于一点。能根据三角形的三条高的交点的位置（在三角形内、在三角形外、在三角形的顶点处）判断三角形的形状。 （3）掌握三角形的中线、角平分线、高的几何语言表示方法。 （4）学会识别较复杂图形中的三角形的重要线段。 【教学重点】：三角形的中线、角平分线、高的画法与几何语言表示。 【教学难点】：钝角三角形的高的画法。 【教学突破点】：通过让学生动手画图，使学生掌握三角形的中线、角平分线、高的画法，体会和掌握三角形的中线、角平分线、高的几何语言表示方法。 【教法、学法设计】：教法：讲授法，举例法；学法：动手画图、观察图形 【课前准备】：教师：PPT课件及几何画板课件，学生：直尺和三角板 【教学过程设计】： 教学环节 教学活动 设计意图 一、 复习 引入 1、如图(1)，射线OC平分∠AOB，则射线OC称为∠AOB的 线，这时，∠AOC＝∠ ＝∠ 。 2、如图(2)，点M平分AB，则点M称为线段AB的 点，这时，AM＝ ＝ 。 A B D C3、如图(3)，AD是△ABC的高，则AD与BC的关系用几何符号记作： ，这时，∠BDA＝∠ ＝ ° A B D C 　　 A B 　　 M 　 C 　　 A B 　　 M 　 C 　　　　A 　C B　　　　　　　O 　　　图（1）　　　　　　　　图（2）　　　　　　图（3） 角平分线、线段中点的概念是七年级上学期学习的内容，学生平时用得比较少，大多已有些淡忘了。由于本章是七年级下学期的几何学习内容的开始，及时地复习这些基本概念及其几何符号语言表示方法，为学生在后续学习中铺垫好台阶。 二、 观察 课件， 动手 尝试， 探究 新知 观看课件（几何画板：三角形一边上的动点P的运动）； 提出问题： A B P1 P A B P1 P2 P3 C A B P C A B P C A B P C ↓ ↓ ↓ ↓ 　①点P1、P2… 　②AP是BC上的高， ③AP是BC的中线，④AP是∠BAC 是BC上任意一点 点P是垂足 点P是BC中点 的平分线 引导学生在点P运动的过程中观察线段AP的特征，找到②、③、　　　 ④的位置，尝试叙述它们的定义。 3、三角形的高、中线、角平分线的几何符号表示方法：（口答） A B D C A B D C ①∵AD是ΔABC中∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠CAD（　　 　　） 或∠BAC=（　　）（　　 　　） ②∵∠BAD=∠CAD ∴AD是∠BAC的平分线（　　 　　） ③∵（　　）=2∠BAD ∴AD是∠BAC的平分线（　　 　　） ④∵∠CAD=（　　） ∴AD是∠BAC的平分线（　　 　　） 　　 A B 　　 M 　 C（2）①∵AM是Δ 　　 A B 　　 M 　 C ∴BM=CM（　　 　　） 或BM=（　　）（　　 　　） ②∵BM=CM ∴AM是BC的中线（　　 　　） ③∵（　　）=2BM ∴AM是BC的中线（