重庆市高一数学2019年后半期期末考试同步练习（含答案和解析）.docx

重庆市高一数学2019年后半期期末考试同步练习 1、选择题 在 中，角 所对的边分别为 .若 ， ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 利用正弦定理可求 . 由正弦定理得 .故选： B. 2、选择题 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 要使函数有意义，需使 ，即 ，所以 故选C 3、选择题 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 的值为（ ） A. B. C. D.4 【答案】 C 【解析】 利用前 项和 的性质可求 的值. 设 ，则 ，故 ，故 ， ，故选C. 4、选择题 已知在 中, ,那么 的值为 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ， 所以 . 所以 本题选择A选项. 5、选择题 已知等差数列 的前 项和为18，若 ， ，则 等于（ ） A.9 B.21 C.27 D.36 【答案】 C 【解析】 利用前 项和 的性质可求 . 因为 ， 而 ， 所以 ，故 ，选C. 6、选择题 已知点 满足条件 则 的最小值为（ ） A. 9 B. -6 C. -9 D. 6 【答案】 B 【解析】 试题满足约束条件的点 的可行域，如图所示 由图可知，目标函数 在点 处取得最小值 ，故选B. 7、选择题 设x，y满足约束条件 ，则z=x-y的取值范围是 A. [–3,0] B. [–3,2] C. [0,2] D. [0,3] 【答案】 B 【解析】 作出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分所示. 目标函数即 ，易知直线 在 轴上的截距最大时，目标函数 取得最小值；在 轴上的截距最小时，目标函数 取得最大值，即在点 处取得最小值，为 ；在点 处取得最大值，为 .故 的取值范围是[–3,2]. 所以选B. 8、选择题 当 时，不等式 恒成立，则实数m的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 当x＞0时，不等式x2﹣mx+9＞0恒成立?m＜（x ）min，利用基本不等式可求得（x ）min＝6，从而可得实数m的取值范围． 当x＞0时，不等式x2﹣mx+9＞0恒成立?当x＞0时，不等式m＜x 恒成立?m＜（x ）min， 当x＞0时，x 2 6（当且仅当x＝3时取“＝”）， 因此（x ）min＝6， 所以m＜6， 故选：A． 9、选择题 设 满足约束条件 若目标函数 的最大值为8，则 的最小值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】 B 【解析】 画出不等式组对应的平面区域，平移动直线至 时 有最大值8，再利用基本不等式可求 的最小值. 原不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示， 当直线 过直线 与直线 的交点 时，目标函数 取得最大值8，即 ， 即 ，所以 ，当且仅当 时，等号成立.所以 的最小值为4.故选： B 10、选择题 等差数列{an}满足 ，则其前10项之和为( ) A. －9 B. －15 C. 15 D. ±15 【答案】 D 【解析】 由已知(a4＋a7)2＝9，所以a4＋a7＝±3，从而a1＋a10＝±3. 所以S10＝ ×10＝±15. 故选D. 11、选择题 在各项均为正数 的对比数列中，公比 ，若 ， ，数列 的前 项和为 ，则当 取得最大值时， 的值为（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】 C 【解析】 ∵ 为等比数列，公比为 ，且 ∴ ∴ ，则 ∴ ∴ ∴ ， ∴数列 是以4为首项，公差为 的等差数列 ∴数列 的前 项和为 令 当 时， ∴当 或9时， 取最大值. 故选C 12、填空题 在 中， 分别是角 的对边，已知 成等比数列，且 ，则 的值为________. 【答案】 【解析】 利用 成等比数列得到 ，再利用余弦定理可得 ，而根据正弦定理和 成等比数列有 ，从而得到所求之值. ∵ 成等比数列，∴ .又∵ ，∴ . 在 中，由余弦定理 ， 因 ，∴ . 由正弦定理得 ， 因为 ， 所以 ， 故 . 故答案为： . 13、填空题 若关于 的不等式 有解，则实数 的取值范围为________. 【答案】 【解析】 利用判别式可求实数 的取值范围. 不等式 有解等价于 有解， 所以 ，故 或 ，填 . 14、填空题 已知数列 满足： ， ，则使 成立的 的最大值为_______ 【答案】 4 【解析】 从 得到关于 的通项 公式后可得 的通项公式，解不等式后可得使 成立的 的最大值. 易知 为等差数列，首项为 ，公差为1，∴ ， ∴ ，令 ，∴ ，∴ . 故答案为： 4 15、填空题 已知 的一个内角为 ，