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必修二立体几何单元测试题 必修二立体几何单元测试题 PAGE / NUMPAGES 必修二立体几何单元测试题 立体几何单元测试 一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中， 只有一项为哪一项吻合题目要求的 ) 1．下面四个命题： ①分别在两个平面内的两直线是异面直线； ②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面； ③若是一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行； ④若是一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行． 其中正确的命题是  (  ) A．①②  B．②④ C．①③  D．②③ 答案： B 2．棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的地址关系是 ( ) A．平行  B．订交 C．平行或订交  D．不订交 剖析： 由棱台的定义知，各侧棱的延长线交于一点，因此选  B. 答案： B 3．素来线  l  与其外三点  A， B， C可确定的平面个数是  (  ) A．1 个  B．3 个 C．1 个或  3 个  D．1 个或  3 个或  4 个 剖析： 当  A、 B、 C 共线且与  l  平行或订交时，确定一个平面；当  A、 B、 C 共线且与  l 异面时，可确定  3 个平面；当  A、 B、 C三点不共线时，可确定  4 个平面． 答案： D 4．若三个平面两两订交，有三条交线，则以下命题中正确的选项是  (  ) A．三条交线为异面直线 B．三条交线两两平行 C．三条交线交于一点 D．三条交线两两平行或交于一点 答案： D 5．如图，在△ ABC中，∠ BAC＝90°， PA⊥面 ABC， AB＝ AC，D是 BC的中点，则图中直 角三角形的个数是 ( ) A． 5 B． 8 C． 10 D． 6 剖析：这些直角三角形是： △ PAB，△ PAD，△ PAC，△BAC，△ BAD，△ CAD，△ PBD，△ PCD. 共8个． 答案： B 6．以下命题正确的有 () ①若△ ABC在平面 α 外，它的三条边所在直线分别交 α 于 P、 Q、 R，则 P、 Q、R三点 共线． ②若三条平行线 a、 b、 c 都与直线 l 订交，则这四条直线共面． ③三条直线两两订交，则这三条直线共面． A．0 个  B．1 个 C．2 个  D．3 个 剖析： 易知①与②正确，③不正确． 答案： C 7．若平面 α⊥平面 β，α∩ β＝ l ，且点 P∈ α，P? l ，则以下命题中的假命题是 ( ) A．过点 P 且垂直于 α 的直线平行于 β B．过点 P 且垂直于 l 的直线在 α 内 C．过点 P 且垂直于 β 的直线在 α 内 D．过点 P 且垂直于 l 的平面垂直于 β 答案： B 8．如右图，在棱长为 2 的正方体 ABCD－A1B1C1D1 中， O是底面 ABCD的中心， M、N分别 是棱 DD1、 D1C1 的中点，则直线 OM( ) A．与 AC、 MN均垂直订交 B．与 AC垂直，与 MN不垂直 C．与 MN垂直，与 AC不垂直 D．与 AC、 MN均不垂直 剖析：易证 AC⊥面 BB1D1D，OM? 2 2 2 ，∴ OM⊥ MN. 面 BB1D1D，∴ AC⊥OM.计算得 OM＋ MN＝ ON＝ 5 答案： A 9．(2010 ·江西高考 ) 如图， M是正方体 ABCD－ A1B1C1D1 的棱 DD1的中点，给出以下四个 命题： ①过 M点有且只有一条直线与直线 AB， B C 都订交； 1 1 ②过 M点有且只有一条直线与直线 AB， B C 都垂直； 1 1 ③过 M点有且只有一个平面与直线 AB， B1C1 都订交； ④过 M点有且只有一个平面与直线 AB， B1C1 都平行． 其中真命题是  (  ) A．②③④  B．①③④ C．①②④  D．①②③ 剖析：将过点 M的平面 CDD1C1 绕直线 DD1旋转任意非零的角度， 所得平面与直线 AB，B1C1 都订交，故③错误，消除 A，B， D. 答案： C 10．已知平面 α 外不共线的三点 A、 B、 C到 α 的距离相等，则正确的结论是 () A．平面必平行于 α ABC B．平面 ABC必不垂直于 α C．平面 ABC必与 α 订交 D．存在△ ABC的一条中位线平行于 α 或在 α 内 剖析： 消除 A、B、 C，应选 D. 答案： D 11．(2009 ·广东高考 ) 给定以下四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这