广西壮族自治区北海市合浦县沙田中学2021年高三数学理期末试卷含解析.docx

广西壮族自治区北海市合浦县沙田中学2021年高三数学理期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. （07年宁夏、 海南卷理）一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则（　　） Ａ．??????? Ｂ．???????????? Ｃ．????????? Ｄ． 参考答案： 答案：B 解析：如图，设正三棱锥的各棱长为，则四棱锥的各棱长也为， ???????? 于是 ????????? 2. 向量，满足，，与的夹角为60°，则 (　　) A.???? ??? ? B.??? ???? ??? C.??? ??????? ? D.? 参考答案： B 3. 已知椭圆的上下左右顶点分别为A，B，C，D，且左右焦点为F1，F2，且以F1F2为直径的圆内切于菱形ABCD，则椭圆的离心率e为（?? ） （A）????? （B）????? （C）????? （D） 参考答案： D 菱形ABCD一边AD所在直线方程为，即bx+ay?ab=0， 由题意,坐标原点O到AD的距离， 整理可得,即：， 解得： (舍去)， ∴椭圆的离心率. 本题选择D选项. ? 4. 函数的图象可能是（??? ） A．（1）（3）????? B．（1）（2）（4）?????? C.（2）（3）（4）???????? D．（1）（2）（3）（4） 参考答案： C 5. 已知函数，若a、b、c互不相等，且，则a＋b＋c的取值范围是 （??? ） A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015] 参考答案： C 6. 函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（? ） A.向右平移??? B. 向左平移? C. 向右平移? D. 向左平移 参考答案： B 略 7. 已知某车间加工零件的个数x与所花费的时间y(h)之间的线性回归方程为y=0.01x+0.5,则加工600个零件大约需要() A．6.5 hB.5.5 h C．3.5 hD.0.5 h 参考答案： A 8. 函数（）的图象的一条对称轴方程是 A．?????? B. ????? C.? ??????? D． 参考答案： B 9. 设命题：，命题：一元二次方程有实数解．则是的（ ???）A．充分不必要条件?? ?????????????????????????? B．必要不充分条件? C．充要条件?? ???????????????????? D．既不充分也不必要条件 参考答案： A 10. 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O1为底面的中心，则O1A与上底面A1B1C1D1所成角的正切值是（　　） A．1 B． C． D．2 参考答案： C 【考点】直线与平面所成的角． 【专题】空间角． 【分析】连结A1C1，则∠AO1A1即为O1A与上底面A1B1C1D1所成角的平面角，利用勾股定理得A1O1，在Rt△AA1O1中利用tan∠AO1A1=计算即可． 【解答】解：连结A1C1，则∠AO1A1即为O1A与上底面A1B1C1D1所成角的平面角， 设该正方体的边长为a，则A1C1=a， ∴A1O1=A1C1=a， 在Rt△AA1O1中，tan∠AO1A1==， 故选：C． 【点评】本题考查线面角的三角函数值，注意解题方法的积累，属于基础题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 某儿童玩具生产厂一车间计划每天生产遥控小车模型、遥控飞机模型、遥控火车模型这三种玩具共30个，生产一个遥控小车模型需10分钟，生产一个遥控飞机模型需12分钟，生产一个遥控火车模型需8分钟 已知总生产时间不超过320分钟，若生产一个遥控小车模型可获利160元，生产一个遥控飞机模型可获利180元，生产一个遥控火车模型可获利120元，该公司合理分配生产任务可使每天的利润最大，则最大利润是????????? 元 参考答案： 5000 设每天安排生产个遥控小车模型，个遥控飞机模型，则生产个遥控火车模型，依题得，实数满足线性约束条件目标函数为，化简得， 作出不等式组表示的可行域(如图所示)： 作直线，将直线向右上方平移过点时，直线在y轴上的截距最大， 由得所以，此时（元）. 12. （2009江苏卷）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=?? ????. 参考答案： 解析：考查三角函数的周期知识。 ?，，所以，． 13. 设p在上随机地取值，则关于x的方程x2+px+1=0有实数根的概率为?