2020-2021学年湖北省十堰市桥上中学高一数学理模拟试题含解析.docxVIP

2020-2021学年湖北省十堰市桥上中学高一数学理模拟试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数的值域是(?? ). A.{-1,0,1,3}???? B.{-1,0,3}????? C.{-1,3}???? D.{-1,1} 参考答案： C 略 2. 已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)单调增加，则满足f(2x－1)＜f的x的取值范围是(　　)． A. ? ????????? B. ???????? C. ? ???????? D. 参考答案： A 略 3. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（??? ） A.? ??????? B.?? ??????? C. ???????? ? D. 参考答案： A 4. 的值为?? （?? ） A? ???????????? B? ??????????? C? ?????????????? D?? 参考答案： A 5. 下列四组函数中， （1）；??????? （2）和； （3）；????? （4）. 表示相同函数的组数是（??? ） ?????? ????????? ????????????????? ?????????????????? 参考答案： B 略 6. 在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，，，点M为△ABC内切圆的圆心，若，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（??? ） A. B. C. D. 参考答案： C 【分析】 求三棱锥的外接球的表面积即求球的半径，则球心到底面的距离为，根据正切和MA的长求PA，再和MA的长即可通过勾股定理求出球半径R，则表面积. 【详解】取BC的中点E，连接AE（图略）.因为，所以点M在AE上，因为，，所以，则的面积为，解得，所以.因为，所以.设的外接圆的半径为r，则，解得.因为平面ABC，所以三棱锥的外接球的半径为，故三棱锥P-ABC的外接球的表面积为. 【点睛】此题关键点通过题干信息画出图像，平面ABC和底面的内切圆圆心确定球心的位置，根据几何关系求解即可，属于三棱锥求外接球半径基础题目。 7. 设1 < a < b < a 2，则在四个数2，log a b，log b a，log a b a 2中，最大的和最小的分别是（?? ） （A）2，log b a????? （B）2，log a b a 2???? （C）log a b，log b a???? （D）log a b，log a b a 2 参考答案： A 8. 函数f（x）=x2﹣x﹣2（﹣5≤x≤5），在其定义域内任取一点x0，使f（x0）＜0的概率是（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】CF：几何概型． 【分析】先解不等式f（x0）＜0，得能使事件f（x0）＜0发生的x0的取值长度为3，再由x0总的可能取值，长度为定义域长度10，得事件f（x0）＜0发生的概率是0.3． 【解答】解：∵f（x）＜0?x2﹣x﹣2＜0?﹣1＜x＜2， ∴f（x0）＜0?﹣1＜x0＜2，即x0∈（﹣1，2）， ∵在定义域内任取一点x0， ∴x0∈[﹣5，5]， ∴使f（x0）＜0的概率P==． 故选C． 9. 已知中，的对边分别为若且，则b= ??? A．2???????? B．???????? C．????? D． 参考答案： A 10. 样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为 A. ?????????? B. ???????????? C. ??????????? D. 2 参考答案： D 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 下列命题： ①存在x<0，x2－2x－3＝0； ②对于一切实数x<0，都有|x|>x； ③?x∈R，＝x； ④已知an＝2n，bm＝3m，对于任意n，m∈N*，an≠bm. 其中，所有真命题的序号为________． 参考答案： ①② 解析：因为x2－2x－3＝0的根为x＝－1或3， 所以存在x0＝－1<0，使x－2x0－3＝0，故①为真命题； ②显然为真命题； ③＝|x|，故③为假命题； ④当n＝3，m＝2时，a3＝b2，故④为假命题． 12. 对任意的，不等式恒成立，则实数x的取值范围是__________． 参考答案： [－4,5] ，所以 点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误. 13. 若，则=______ 参考答案： -7/9 略 14. 函数f（x）=+的定义域为　?? 　． 参考